Girone all'italiana

In un torneo di pallanuoto tra quattro squadre tutte le partite hanno avuto lo stesso numero complessivo di gol, ma non ci sono stati due punteggi uguali. La classifica finale (si assegnano 2 punti alla vittoria, 1 al pareggio, 0 alla sconfitta) stata quella indicata qui sotto. Quali sono stati i risultati, sapendo che Verde non ha mai segnato un numero pari di reti e il cannoniere di Blu ha segnato una tripletta in ogni partita?

[Squadra punti gol_fatti gol_subiti - Rosso 4 13 17 - Verde 3 17 13 - Blu 3 17 13 - Giallo 2 13 17]

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Problema tratto da Sandro Campigotto, I giochi matematici di PhiQuadro, problema 5.3.