Successioni e quadrati

In una successione aritmetica, la differenza d tra due elementi successivi è costante. È facile costruire una successione aritmetica di numeri positivi che non contenga alcun quadrato perfetto: prendiamo per esempio 7, 17, 27... Dimostrate che però se essa contiene un quadrato perfetto allora ne avrà infiniti.

   

   

Problema tratto dalla Olimpiada Matemática Española (anno 1994).