Lancette quasi sovrapposte

Se avete ancora un orologio analogico, probabilmente sapete che la lancetta delle ore e quella dei minuti sono perfettamente sovrapposte undici volte tra mezzogiorno e subito prima di mezzanotte. Forse non sapete che se aggiungete la lancetta dei secondi, l'unico momento in cui sono tutte e tre sovrapposte č mezzogiorno (o mezzanotte, d'accordo). Ma sapreste dire quando le tre lancette sono pių vicine tra di loro - nel senso che le due pių esterne, qualunque esse siano, formano l'angolo minore - tra mezzogiorno e cinque secondi e mezzanotte meno cinque secondi? Supponete che tutte le lancette si muovano di moto uniforme, e considerate anche i decimi di secondo.

   

   

Problema tratto da Math Forum. Immagine di GDJ, da OpenClipArt.