Quattro cubi

Un teorema afferma che un numero intero può essere espresso al più come somma di nove cubi di numeri interi. Per esempio, 23 = 2³ + 2³ + 1³ + 1³ + 1³ + 1³ + 1³ + 1³ + 1³ e non si può fare di meglio... almeno se ci si limita ai numeri interi positivi. Se infatti accettiamo anche i cubi di interi negativi, le cose cambiano: 23 = 3³ + (−1)³ + (−1)³ + (−1)³ + (−1)³, e bastano solo cinque cubi. Siete capaci di scendere a quattro cubi?