La successione misteriosa

Neil Sloane è l'Uomo delle Successioni: la On-Line Encyclopedia of Integer Sequences® (OEIS®) raccoglie non so quante decine di migliaia di successioni numeriche, con indicata la legge sottostante. Quanta Magazine gli ha chiesto di presentare ai suoi lettori una successione che non era presente nell'OEIS, e lui se ne è uscito con quella che vedete qui sotto. Note: la formattazione non è importante, e da quello che ho capito il primo numero è 13 perché se avesse iniziato con un numero più piccolo la successione era già presente. Insomma il 13 è scelto a caso, ma gli altri numeri no. Sapete trovare il numero successivo?

   

   

Problema tratto da Quanta Magazine.