Tetris e bestemmie

Il pezzo del Tetris a forma di "Z" (o di saetta, chiamatelo come volete) è quello che induce più bestemmie nei giocatori quando arriva, perché non si sa mai come metterlo. Ma i problemi con quel pezzo arrivano anche fuori dal Tetris! Prendete un quadrato di lato 5×5, e cercate di ricoprirlo con il minor numero possibile di pezzi a forma di Z. I pezzi devono corrispondere alla quadrettatura del quadrato, come mostrato sotto; possono però essere sovrapposti oppure uscire dai bordi del quadrato.
È chiaro che sei pezzi non bastano, perché ricoprono al più 24 caselle e il quadrato ne ha 25. Ma qual è il numero minimo di pezzi necessario?

   

   

Problema tratto dai Giochi di Archimede 2013.