Contare sulle dita

Come tutti gli informatici sanno, con le cinque dita di una mano si può contare da 0 a 31. Basta considerare i due stati "dito alzato = 1" e "dito abbassato = 0", e indicare i numeri da 00000 a 11111 in binario. Diciamo che questo è un ottimo esercizio per riuscire a muovere le dita in maniera indipendente.
Il passo successivo è quello di riuscire a contare in maniera non-standard: per esempio, aggiungendo dei vincoli, come il poter muovere solo un numero prefissato di dita ogni volta, cioè "cambiare lo stato". Se si vuole muovere solo un dito per volta, non ci sono troppi problemi. Se non si vuol muovere nessun dito, non si va molto avanti; ma anche se si vogliono muovere cinque dita per volta non si possono certo ottenere tutte e 32 le configurazioni possibili.
Riuscite a trovare un modo per fare il giro completo muovendo due dita per volta, oppure tre, oppure quattro?

   

   

Problema originale, su spunto di Roberto Corda. Immagine di Dug, da OpenClipArt.