L'attacco delle regine

Nel 1975 Scott Kim immaginò un'estensione del problema delle otto regine. Come sicuramente sapete, in quel problema occorre posizionare otto regine in una normale scacchiera 8×8 in modo che nessuna sia sotto accacco: ricordate che una regina può muoversi in orizzontale, verticale e diagonale per un qualunque numero di caselle. Bene, si è chiesto Kim, qual è il numero massimo di regine che possono essere posizionate sulla scacchiera in modo che ciascuna ne attacchi esattamente n?
Qui sotto sono mostrate le soluzioni per n=1, con 10 regine, e n=2, con 14 regine. Siete capaci a trovare una soluzione con 16 regine ciascuna delle quali ne attacca altre tre, e con 20 regine ciascuna delle quali ne attacca altre quattro? (non sono le soluzioni ottimali, ma hanno il vantaggio di essere simmetriche e quindi più facili da trovare)

   

   

Immagine di Igor Krizanovskij, da OpenClipArt