Una bilancia taroccata

Abbiamo a disposizione un sacco di farina da dieci chili, due pesi da un chilo e una bilancia a due piatti. La bilancia è però taroccata: il peso da un lato segna il 10% in più di quello dall'altro (insomma, se da un lato si mette un chilo dall'altro occorrono 1100 grammi per equilibrarla).
Come è possibile pesare due chilogrammi di farina con un errore massimo dell'1%?

   

   

Immagine di Scott Kirkwood, da OpenClipArt.