Didone

La conoscete tutti la storia di Didone, vero? Nell'Eneide si racconta che Didone ottenne dal re Iarba il permesso di stabilirsi nella costa nordafricana, prendendo tanto terreno "quanto ne poteva contenere una pelle di bue". Didone tagliò la pelle in striscioline, le legò a una a una e racchiuse un'area piuttosto grande. Ho anche il sospetto che scelse un luogo sul mare, il che le permise di non fare una forma tondeggiante con le strisce di pelle ma un arco delimitato da un lato dal mare... Ad ogni buon conto, lì nacque Cartagine.

Voi non avete a disposizione una pelle di bue, ma alcuni pezzi di staccionata: uno lungo 44 metri e 48 lunghi un metro ciascuno. Questi pezzi sono rigidi, quindi non possono essere tagliati o piegati ma solo incernierati l'uno con l'altro; come Didone, dovete cercare di racchiudere l'area maggiore possibile - e no, non c'è il mare: dovete costruire un poligono chiuso vero e proprio. La prima soluzione che viene in mente è quella mostrata qui sotto (non in scala): si crea un rettangolo di lati 44 e 2, che racchiude evidentemente un'area di 88 metri quadrati. Ma si può fare di meglio. Cosa proponete?

   

   

Problema tratto dalla pagina di Rustan Leino