Le mirabolanti proprietà dell’insieme vuoto
Nella teoria degli insiemi ci sono delle proprietà a prima vista paradossali, eppure perfettamente valide. Non bisogna mai fermarsi alle apparenze!
Nella teoria degli insiemi ci sono delle proprietà a prima vista paradossali, eppure perfettamente valide. Non bisogna mai fermarsi alle apparenze!
Tre parole in una sola volta: le loro origini sono diverse, ma da un millennio e mezzo sono state associate ai tipi di angolo.
Negli ultimi cinquant’anni si è verificato un allontanamento tra i matematici e i fisici; sempre più matematici sono convinti di poter fare a meno della fisica, mentre altri ritengono che fare matematica per sé stessa la faccia diventare un esercizio sterile. Cosa c’è di vero in tutto questo?
La differenza tra inglese britannico e statunitense si riflette persino nei numeri: quando si sente parlare di “bilione” occorre fare molta attenzione!
La dimostrazione dell’irrazionalità della radice quadrata di due, agli occhi di noi moderni, è piuttosto semplice, anche se possiamo immaginare che quando venne trovata fosse stata dirompente. Peccato che quella dimostrazione sia un falso.
Dopo aver scoperto la geometria ellittica e quella iperbolica, i matematici hanno anche trovato dei loro modelli nello spazio euclideo, mostrando così come ness. Da lì si è giunti a scoprire come le fondazioni della geometria non erano poi così solide.
In generale nei giochi a due persone è chi fa la prima mossa a essere avvantaggiato; ma ci sono alcuni casi in cui è meglio giocare per secondo, soprattutto se puoi conoscere in anticipo la prima mossa dell’avversario. E questo vale anche se si lancia una moneta!
Nel XIX secolo i matematici hanno avuto finalmente il coraggio di accettare l’idea che il postulato delle parallele non fosse necessariamente vero. Nacquero così altre due geometrie con assiomi diversi: quella ellittica e quella iperbolica.
Le tavole dei logaritmi sono un residuato dei tempi in cui non esistevano le calcolatrici, e sono state ormai cancellate dai programmi scolastici, esattamente come sono cancellate dal ricordo di quasi tutti quelli che li hanno studiati. La loro importanza storica è però incancellabile.
L’avreste mai detto, che il corollario era un premio per gli attori migliori?