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La matematica ha bisogno della fisica?

Negli ultimi cinquant’anni si è verificato un allontanamento tra i matematici e i fisici; sempre più matematici sono convinti di poter fare a meno della fisica, mentre altri ritengono che fare matematica per sé stessa la faccia diventare un esercizio sterile. Cosa c’è di vero in tutto questo?

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Ippaso, √2, e i falsi storici

La dimostrazione dell’irrazionalità della radice quadrata di due, agli occhi di noi moderni, è piuttosto semplice, anche se possiamo immaginare che quando venne trovata fosse stata dirompente. Peccato che quella dimostrazione sia un falso.

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Gli assiomi dimenticati da Euclide

Dopo aver scoperto la geometria ellittica e quella iperbolica, i matematici hanno anche trovato dei loro modelli nello spazio euclideo, mostrando così come ness. Da lì si è giunti a scoprire come le fondazioni della geometria non erano poi così solide.

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Il paradosso di Penney

In generale nei giochi a due persone è chi fa la prima mossa a essere avvantaggiato; ma ci sono alcuni casi in cui è meglio giocare per secondo, soprattutto se puoi conoscere in anticipo la prima mossa dell’avversario. E questo vale anche se si lancia una moneta!

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Geometrie non euclidee

Nel XIX secolo i matematici hanno avuto finalmente il coraggio di accettare l’idea che il postulato delle parallele non fosse necessariamente vero. Nacquero così altre due geometrie con assiomi diversi: quella ellittica e quella iperbolica.

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I logaritmi

Le tavole dei logaritmi sono un residuato dei tempi in cui non esistevano le calcolatrici, e sono state ormai cancellate dai programmi scolastici, esattamente come sono cancellate dal ricordo di quasi tutti quelli che li hanno studiati. La loro importanza storica è però incancellabile.

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