La serie armonica
Molte successioni hanno una somma infinita, altre hanno una somma finita. La serie armonica va sì all’infinito, ma così piano che uno magari non se ne accorge nemmeno.
Molte successioni hanno una somma infinita, altre hanno una somma finita. La serie armonica va sì all’infinito, ma così piano che uno magari non se ne accorge nemmeno.
Forse è stata dimostrata la congettura più importante nel campo dell’informatica: alcuni problemi sono intrinsecamente difficili. In attesa che la comunità matematica accetti o no la dimostrazione, ecco una spiegazione di qual è il problema.
Due parole al prezzo di una; stavolta l’origine è latina e non greca, e soprattutto hanno in comune qualcosa in più di quanto si potrebbe pensare a prima vista.
Noi siamo abituati a pensare alle funzioni come qualcosa di disegnabile, ma non è che sia sempre così, anzi. Ecco un esempio non molto noto di funzione assolutamente incredibile.
I matematici sono spesso dipinti come persone piuttosto strane, anche se in genere non pericolose. Beh, ErdŹs ha pienamente diritto di essere inserito in questa categoria.
Il metodo proporzionale sembra essere il più equo per suddividere i deputati da eleggere; ma anche in questo caso sorgono dei paradossi.
Da un banale gioco a testa o croce non solo si può arrivare a una vincita potenzialmente infinita, ma addirittura la vincita media è infinita!