Oh, ormai questi quiz di intelligenza sono tracimati da Facebook ai quotidiani (vedi qui sul Messaggero) e quindi ve ne posso proporre uno io, creato apposta per voi. Volete cimentarvici?
8 + 5 = 13
5 + 6 = −11
6 + 3 = 33
20 + 12 = 48
1 + 1 = 10
5 + 5 = 50
12 + 10 = ???
Il quizzino presentato sul Messaggero, che si direbbe creato dall’«esperto del web e dei social media Philipp Steuer», è il seguente:
6 + 4 = 210
9 + 2 = 711
8 + 5 = 313
5 + 2 = 37
7 + 6 = ???
e mi spiace deludervi, ma non è che se lo risolvete potete vantarvi «di avere un Quoziente Intelletivo (sic) pari a 150», esattamente come non lo potete dire se sapete risolvere questi altri test:
5 + 3 = 20
7 + 9 = −20
13 + 5 = 80
21 + 22 = ???
2 = 6
3 = 12
4 = 20
5 = 30
6 = 42
9 = ???
Nemmeno il mio test è per geniacci, anche se un po’ più complicato di questi: un ragazzino di prima media è perfettamente in grado di risolverlo. Quello che è davvero interessante, però, è che chi risolve questi quiz fa della matematica senza accorgersene!
Le risposte ai tre quizzini che ho scopiazzato da Facebook sono infatti le seguenti:
- 113: si giustappongono la differenza e la somma dei due numeri (7−6=1; 7+6=13)
- −10: si sottrae il secondo numero dal primo e si moltiplica per dieci (21−22=−1)
- 90: si moltiplica il numero sulla sinistra per il suo successivo (9×10)
Questo tipo di problemi è del tutto diverso dal seguente:
9313 = 1 4096 = 3
7756 = 1 6855 = 3
9881 = 5 8096 = 5
7111 = 0 2172 = 0
6666 = 4 1111 = 0
3213 = 0 7662 = 2
5531 = 0 2222 = 0
7777 = 0 9999 = 4
8809 = 6 0000 = 4
3333 = 0 5555 = 0
8193 = 3 2581 = ?
Qual è la differenza? che quest’ultimo rompicapo non ha nulla a che fare con la matematica, a differenza dei casi precedenti. Tutto questo non sarebbe poi così interessante, se non fosse appunto che i primi rompicapi costringono (virtualmente…) il solutore a ripensare il significato del formalismo matematico.
Il simbolo “+” nei primi due casi e l'”=” nel terzo infatti devono essere reinterpretati come un diverso insieme di operazioni da compiere: se questo fosse un blog di informatica avrei detto un diverso algoritmo. Forse chi non è riuscito a trovare la soluzione sarebbe stato facilitato se invece che “6 + 4 = 210” avesse trovato scritto f(6,4)=210, o forse si sarebbe spaventato ancora di più perche quando a scuola insegnavano le funzioni gli hanno fatto credere che siano delle cose complicatissime, mentre non sono altro che ricette da applicare ai numeri proprio come le quattro operazioni. L’unica differenza è che siamo abituati a vedere il segno delle operazioni messo in mezzo ai due numeri, e non a sinistra; di nuovo, gli informatici parlano di “notazione infissa”, probabilmente per spaventare lo studente. Ci sono poi altre peculiarità: il terzo caso per esempio mostra come si possa tranquillamente avere una funzione di un solo numero, proprio come i polinomi in una variabile che si studiano a scuola, e il primo caso gioca un po’ sporco con la notazione posizionale, appiccicando formalmente due numeri e considerandoli pertanto come stringhe di testo; ammetto che spiegare l’operazione matematicamente è complicato. La morale però resta identica: le operazioni aritmetiche hanno di per sé caratteristiche puramente formali, e la parte davvero importante è capire quali sono quelle che dobbiamo usare per modellare il nostro problema della vita reale… oppure il quizzino di Facebook.
Ah: la risposta al quizzino non matematico è 2: bisogna infatti sommare il numero di “buchi” nelle cifre del numero di sinistra. (1, 2, 3, 5 e 7 contano zero, 0, 4, 6, 9 contano uno, 8 conta 2). E per il mio problemino? Beh, potete scatenarvi nei commenti. Abbiate solo pietà degli altri solutori che non vogliono vedersi spiattellata la risposta: se volete dimostrare che avete capito magari scrivete un’altra “addizione” con il relativo risultato.
Visto che mi ero dimenticato persino io quale fosse la risposta che pensavo (22), sarà meglio che specifichi la regola, che è “la differenza tra i due numeri, preceduta dal loro massimo comun divisore.”