Quizzino della domenica: fari

Su una costa si trovano tre fari, ciascuno con un ciclo diverso di illuminazione e spegnimento. Il primo si illumina per 3 secondi, poi resta spento per 3 secondi. Il secondo si illumina per 4 secondi, poi resta spento per 4 secondi. Il terzo si illumina per 5 secondi, poi resta spento per 5 secondi. A mezzogiorno esatto tutti e tre i fari si illuminano contemporaneamente (sì, le luci non servono a molto, ma fate finta di nulla). Quando sarà il primo momento in cui le luci saranno tutte e tre spente? E quando sarà il primo momento in cui tutte e tre le luci si accenderanno contemporaneamente?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p322.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions; immagine di davidblyons, da OpenClipArt.)

6 comments

  1. Il primo momento in cui tutti e tre saranno spenti è tra i 5 e i 6 secondi dopo mezzogiorno (dopo 5 secondi si spegne il faro a ciclo più lungo, mentre dopo sei secondi si riaccende il faro a ciclo più corto e il faro a ciclo medio in quel secondo è spento).
    Tra i 24 e i 25 secondi dopo mezzogiorno saranno sì tutte accese, ma non credo che sia la risposta che vuoi, visto che ai 24 secondi si accendono i due fari a ciclo più breve, mentre l’altro è già acceso.

  2. Il sesto secondo saranno già spente tutte, mentre per vedere una seconda accensione sincronizzata serve un intero minuto (se non ho sbagliato i conti a mente)

    Domanda aggiuntiva: si spegneranno mai contemporaneamente? quando?

  3. Non ho capito perché la domanda è “a mezzogiorno” anziché “a mezzanotte” e perché i fari “lampeggiano” anzichè “ruotare”.
    La sincronizzazione degli angoli sarebbe stata più d’effetto senza cambiare la complessità del problema, no?

    • lampeggiano anziché ruotano è una stupidità mia che correggerò. Mezzogiorno anziché mezzanotte è nato perché nessuno comincia a settare i fari a mezzanotte 🙂

      • Credevo che il ruggito della tempesta tenesse i guardiani dei fari svegli tutta la notte, mentre i pirati combattono in alto mare!
        E invece si trattava di mezzemaniche 9-17 che al suono della campanella lasciano cadere la matita e si calano con le cime solo per uscire prima dal faro, fantozzianamente.
        Ah, le storie di mare non sono più quelle di una volta!