Quizzino della domenica: candeline

Tra un po’ sarà il mio compleanno. Come sempre, mi prepareranno una torta con n candeline – no, non vi dico quanti anni compio – e dovrò spegnerle tutte prima che si possa festeggiare. Il problema è che non sono mai stato bravo a soffiare. In pratica, se sulla torta sono ancora accese k candeline, dopo il mio soffio ne possono rimanere 0, 1, 2, …, k−1 con la stessa probabilità 1/k (vabbè, almeno una riesco sempre a spegnerla). Quanti soffi mi occorreranno in media per spegnere tutte le candeline?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p306.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Probability: A Lively Introduction di Henk Tijms via Mind Your Decisions; immagine di jimyeh, da OpenClipArt)

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