Ti tirano le pietre

Su un tavolo ci sono tre mucchi di pietre: il primo ne ha 51, il secondo 49, il terzo 5. Avete a disposizione due tipi di mosse: unire due mucchi per ottenerne uno solo, oppure, se c' un mucchio con un numero pari di pietre, dividerlo in due parti uguali. Dimostrate che non possibile trovare una successione di mosse che faccia arrivare a 105 mucchi, ciascuno con una singola pietra.

[mucchietti di pietre]

[aiutino?]     [risposta]

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Problema dalle Moscow Mathematical Olympiad, via Futility Closet. Immagine di Mark, da OpenClipArt.