Fermat alla rovescia

Come probabilmente sapete, Andrew Wiles ha finalmente dimostrato l'"ultimo teorema di Fermat": mentre l'equazione an + bn = cn ha infinite soluzioni positive per n=2, quando n maggiore o uguale a 3 non ce n' nessuna. Naturalmente non vi chiedo di dimostrare quel teorema: per potreste cimentarvi con un "Fermat alla rovescia". Considerate l'equazione na + nb = nc: dimostrate che ha infinite soluzioni intere positive per n=2, e non ne ha nessuna quando n maggiore o uguale a 3.

[n^a + n^b]

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