Fermat alla rovescia

Per quanto riguarda l'equazione di "Fermat alla rovescia" na + nb = nc, se n = 2 ci sono le infinite soluzioni in cui a=b=c-1, come per esempio 25 + 25 = 26. Nel caso n ≥ 3, il modo pi semplice per vedere che non ci sono soluzioni scrivere na e nb in base n; saranno pertanto della forma 1000...000, con rispettivamente a e b 0 nell'espressione. Ora, se li sommiamo otterremo un numero della forma 1000...0001000...000 se a≠b e 20000....000 se a=b; in ogni caso, la risposta non una potenza di n.

Un'ultima parola

A quanto ne so, questo problema stato proposto da Douglas Hofstadter in Gdel, Escher, Bach.


 
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