{"id":33604,"date":"2025-09-10T04:51:43","date_gmt":"2025-09-10T02:51:43","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=33604"},"modified":"2025-09-06T22:12:52","modified_gmt":"2025-09-06T20:12:52","slug":"come-approssimare-un-arco-di-circonferenza","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/2025\/09\/10\/come-approssimare-un-arco-di-circonferenza\/","title":{"rendered":"Come approssimare un arco di circonferenza"},"content":{"rendered":"<div class='__iawmlf-post-loop-links' style='display:none;' data-iawmlf-post-links='[{&quot;id&quot;:421,&quot;href&quot;:&quot;https:\\\/\\\/books.google.com\\\/books?id=0t7ZiYKV1KQC&quot;,&quot;archived_href&quot;:&quot;&quot;,&quot;redirect_href&quot;:&quot;&quot;,&quot;checks&quot;:[],&quot;broken&quot;:false,&quot;last_checked&quot;:null,&quot;process&quot;:&quot;done&quot;},{&quot;id&quot;:422,&quot;href&quot;:&quot;https:\\\/\\\/www.futilitycloset.com\\\/2024\\\/10\\\/15\\\/rule-of-thumb&quot;,&quot;archived_href&quot;:&quot;http:\\\/\\\/web-wp.archive.org\\\/web\\\/20251116025959\\\/https:\\\/\\\/www.futilitycloset.com\\\/2024\\\/10\\\/15\\\/rule-of-thumb\\\/&quot;,&quot;redirect_href&quot;:&quot;&quot;,&quot;checks&quot;:[{&quot;date&quot;:&quot;2026-02-11 19:08:45&quot;,&quot;http_code&quot;:200},{&quot;date&quot;:&quot;2026-02-14 22:14:05&quot;,&quot;http_code&quot;:200},{&quot;date&quot;:&quot;2026-02-18 07:08:14&quot;,&quot;http_code&quot;:200},{&quot;date&quot;:&quot;2026-02-21 11:09:11&quot;,&quot;http_code&quot;:200},{&quot;date&quot;:&quot;2026-02-24 22:42:46&quot;,&quot;http_code&quot;:200},{&quot;date&quot;:&quot;2026-03-02 16:51:30&quot;,&quot;http_code&quot;:200},{&quot;date&quot;:&quot;2026-03-06 03:36:25&quot;,&quot;http_code&quot;:200},{&quot;date&quot;:&quot;2026-03-12 18:00:38&quot;,&quot;http_code&quot;:200},{&quot;date&quot;:&quot;2026-03-16 12:03:06&quot;,&quot;http_code&quot;:200},{&quot;date&quot;:&quot;2026-03-19 17:03:01&quot;,&quot;http_code&quot;:200},{&quot;date&quot;:&quot;2026-03-22 21:44:09&quot;,&quot;http_code&quot;:200},{&quot;date&quot;:&quot;2026-03-26 02:07:40&quot;,&quot;http_code&quot;:200},{&quot;date&quot;:&quot;2026-03-29 06:39:30&quot;,&quot;http_code&quot;:200},{&quot;date&quot;:&quot;2026-04-01 13:48:16&quot;,&quot;http_code&quot;:200},{&quot;date&quot;:&quot;2026-04-04 20:20:25&quot;,&quot;http_code&quot;:200}],&quot;broken&quot;:false,&quot;last_checked&quot;:{&quot;date&quot;:&quot;2026-04-04 20:20:25&quot;,&quot;http_code&quot;:200},&quot;process&quot;:&quot;done&quot;}]'><\/div>\n<p><div id=\"attachment_33605\" style=\"width: 728px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" aria-describedby=\"caption-attachment-33605\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/09\/arco-carpenter.png?resize=625%2C236&#038;ssl=1\" alt=\"\" width=\"625\" height=\"236\" class=\"size-full wp-image-33605\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/09\/arco-carpenter.png?w=718&amp;ssl=1 718w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/09\/arco-carpenter.png?resize=300%2C113&amp;ssl=1 300w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/09\/arco-carpenter.png?resize=624%2C236&amp;ssl=1 624w\" sizes=\"auto, (max-width: 625px) 100vw, 625px\" \/><p id=\"caption-attachment-33605\" class=\"wp-caption-text\">Approssimazione di un arco<\/p><\/div> Come si pu\u00f2 misurare la lunghezza di un arco di circonferenza? Semplice: si misura l&#8217;angolo al centro relativo e il raggio della circonferenza e si fa la proporzione, sapendo che tutta la circonferenza ha ovviamente lunghezza $2&pi;r$. <\/p>\n<p>Nel libro del 1803 di Peter Nicholson <a href=\"https:\/\/books.google.com\/books?id=0t7ZiYKV1KQC\">Carpenter\u2019s New Guide<\/a> viene per\u00f2 data una costruzione approssimata. Dato l&#8217;arco (non troppo grande) $\\overset{ \\huge\\frown}{AB}$, si divida in quattro parti il segmento $AB$ con i punti $C_1, C_2, C_3$ come in figura. Se la circonferenza di centro $A$ che passa per $C_1$ interseca l&#8217;arco dato in $D$, allora il segmento $C_3D$ \u00e8 approssimativamente lungo la met\u00e0 dell&#8217;arco. Nicholson avverte che questa costruzione si pu\u00f2 usare solo per archi inferiori a un quadrante. <\/p>\n<p>In questo caso, come nel 1981 ha mostrato il matematico britannico Ian Cook, l&#8217;errore massimo che si commette \u00e8 dello 0,6%, che per un carpentiere \u00e8 ampiamente all&#8217;interno delle tolleranze ammesse. Il tutto senza goniometri. Niente male, no? <\/p>\n<p><small>(fonte: <a href=\"https:\/\/www.futilitycloset.com\/2024\/10\/15\/rule-of-thumb\/\">Futility Closet<\/a>)<\/small><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Una costruzione semplice, ma piuttosto precisa.<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_lmt_disableupdate":"","_lmt_disable":"","jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"federated","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2}},"categories":[1005,214],"tags":[],"class_list":["post-33604","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matelight-2025","category-matematica_light"],"modified_by":".mau.","jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p6hcSh-8K0","jetpack-related-posts":[{"id":29286,"url":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/2024\/07\/21\/quizzino-della-domenica-quadrante-a-zig-zag\/","url_meta":{"origin":33604,"position":0},"title":"Quizzino della domenica: Quadrante a zig zag","author":".mau.","date":"2024-07-21","format":false,"excerpt":"Nella figura qui sotto (non in scala) vedete un quadrante di circonferenza dove sono stati disegnati tre segmenti perpendicolari tra loro, di lunghezza 9, 16 e 12 rispettivamente. 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