{"id":29939,"date":"2024-10-30T04:51:23","date_gmt":"2024-10-30T03:51:23","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=29939"},"modified":"2024-10-29T16:25:12","modified_gmt":"2024-10-29T15:25:12","slug":"ma-a-che-serve-calcolare-i-primi-di-mersenne","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/2024\/10\/30\/ma-a-che-serve-calcolare-i-primi-di-mersenne\/","title":{"rendered":"Ma a che serve calcolare i primi di Mersenne?"},"content":{"rendered":"<div class='__iawmlf-post-loop-links' style='display:none;' data-iawmlf-post-links='[{&quot;id&quot;:1030,&quot;href&quot;:&quot;https:\\\/\\\/it.wikipedia.org\\\/wiki\\\/Formula_di_Bailey-Borwein-Plouffe&quot;,&quot;archived_href&quot;:&quot;http:\\\/\\\/web-wp.archive.org\\\/web\\\/20250911230140\\\/https:\\\/\\\/it.wikipedia.org\\\/wiki\\\/Formula_di_Bailey-Borwein-Plouffe&quot;,&quot;redirect_href&quot;:&quot;&quot;,&quot;checks&quot;:[{&quot;date&quot;:&quot;2026-02-12 02:00:41&quot;,&quot;http_code&quot;:200},{&quot;date&quot;:&quot;2026-02-18 22:33:25&quot;,&quot;http_code&quot;:200},{&quot;date&quot;:&quot;2026-02-27 16:07:17&quot;,&quot;http_code&quot;:429},{&quot;date&quot;:&quot;2026-03-05 14:56:02&quot;,&quot;http_code&quot;:200},{&quot;date&quot;:&quot;2026-03-12 07:08:41&quot;,&quot;http_code&quot;:200},{&quot;date&quot;:&quot;2026-03-26 10:24:55&quot;,&quot;http_code&quot;:429},{&quot;date&quot;:&quot;2026-04-03 15:16:41&quot;,&quot;http_code&quot;:503},{&quot;date&quot;:&quot;2026-04-15 18:42:57&quot;,&quot;http_code&quot;:429},{&quot;date&quot;:&quot;2026-04-19 21:06:08&quot;,&quot;http_code&quot;:200}],&quot;broken&quot;:false,&quot;last_checked&quot;:{&quot;date&quot;:&quot;2026-04-19 21:06:08&quot;,&quot;http_code&quot;:200},&quot;process&quot;:&quot;done&quot;}]'><\/div>\n<p>La scorsa settimana vi ho raccontato della scoperta <a href=\"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/2024\/10\/23\/trovato-un-nuovo-primo-di-mersenne\/\">di un nuovo numero primo di Mersenne<\/a>. Mi \u00e8 stato chiesto se queste ricerche servano a qualcosa, anche solo a verificare che le CPU (e ora le GPU) funzionino correttamente.<\/p>\n<p>La risposta, mi spiace dirvelo, \u00e8 no. Certo, \u00e8 utile far fare dei conti pesanti a un processore, soprattutto se nuovo: ma innanzitutto non si cercano nuovi record, che sarebbero da verificare indipendentemente, e in secondo luogo conviene computare un po&#8217; di cifre di pi greco, che possono essere statisticamente verificate con la <a href=\"https:\/\/it.wikipedia.org\/wiki\/Formula_di_Bailey-Borwein-Plouffe\">formula BBP<\/a>. La ricerca di nuovi primi di Mersenne pu\u00f2 verificare se ci sono strani scostamenti dalla distribuzione prevista (con una quantit\u00e0 di primi inferiori a <i>n<\/i> che dovrebbe essere proporzionale a log log <i>n<\/i>), ma chiunque abbia avuto a che fare con i numeri primi sa che gli scostamenti sono sempre all&#8217;ordine del giorno. <\/p>\n<p>E allora perch\u00e9 si cercano questi numeri? Perch\u00e9 ci si diverte a farlo: non credo nemmeno sia per poter dire di avere stabilito un record. Non \u00e8 poi una delle peggiori cose da fare, secondo me, anche rispetto ad altre ricerche come quella sulla congettura di Goldbach o di quella di Collatz. Poi c&#8217;\u00e8 sempre un certo qual fascino, almeno per me, nel pensare che ci sono strutture (molto ben) nascoste tra i numeri: in fin dei conti \u00e8 la stessa cosa che abbiamo con i teoremi di incompletezza di G\u00f6del, che ci dicono che se appena cominciamo a mettere un po&#8217; di struttura tra i numeri, nemmeno poi troppa visto che chiediamo solo l&#8217;aritmetica di base, la complessit\u00e0 scoppia a punto tale che non possiamo pi\u00f9 verificare tutto. Non ci sono dubbi che G\u00f6del fosse un platonista: come \u00e8 possibile che questa complessit\u00e0 sia solo un prodotto della nostra mente? :-)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A niente. E allora?<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_lmt_disableupdate":"","_lmt_disable":"","jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"federated","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2}},"categories":[976,214],"tags":[],"class_list":["post-29939","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matelight-2024","category-matematica_light"],"modified_by":".mau.","jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p6hcSh-7MT","jetpack-related-posts":[{"id":29908,"url":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/2024\/10\/23\/trovato-un-nuovo-primo-di-mersenne\/","url_meta":{"origin":29939,"position":0},"title":"Trovato un nuovo primo di Mersenne!","author":".mau.","date":"2024-10-23","format":false,"excerpt":"2136279841\u22121 \u00e8 un numero primo","rel":"","context":"In &quot;mate-light-2024&quot;","block_context":{"text":"mate-light-2024","link":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/category\/matematica_light\/matelight-2024\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":6675,"url":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/2008\/12\/29\/il_labirinto_\/","url_meta":{"origin":29939,"position":1},"title":"Il labirinto &#8211; Ricreazioni matematiche I (libro)","author":".mau.","date":"2008-12-29","format":false,"excerpt":"Bella l'idea di avere pochi problemi ma ben sviscerati: peccato per la traduzione","rel":"","context":"In &quot;recensioni&quot;","block_context":{"text":"recensioni","link":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/category\/recensioni\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":8454,"url":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/2011\/07\/09\/mathematics_on_\/","url_meta":{"origin":29939,"position":2},"title":"Mathematics on Vacation (libro)","author":".mau.","date":"2011-07-09","format":false,"excerpt":"I giochi matematici prima dell'avvento del computer","rel":"","context":"In &quot;recensioni&quot;","block_context":{"text":"recensioni","link":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/category\/recensioni\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":9532,"url":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/2013\/11\/15\/domandare_e_lec\/","url_meta":{"origin":29939,"position":3},"title":"domandare \u00e8 lecito&#8230;","author":".mau.","date":"2013-11-15","format":false,"excerpt":"...rispondere \u00e8 cortesia","rel":"","context":"In &quot;io&quot;","block_context":{"text":"io","link":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/category\/io\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":6629,"url":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/2008\/12\/12\/algebra_ricreat\/","url_meta":{"origin":29939,"position":4},"title":"Algebra ricreativa (libro)","author":".mau.","date":"2008-12-12","format":false,"excerpt":"Un altro libro molto didattico nella collezione RBA Italia","rel":"","context":"In &quot;recensioni&quot;","block_context":{"text":"recensioni","link":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/category\/recensioni\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":7080,"url":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/2009\/05\/10\/notizie_matemat\/","url_meta":{"origin":29939,"position":5},"title":"notizie matematiche che non lo sono","author":".mau.","date":"2009-05-10","format":false,"excerpt":"Le cifre iniziali dei numeri primi seguono una legge simile a quella di Benford. 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