{"id":26753,"date":"2023-07-07T04:51:05","date_gmt":"2023-07-07T02:51:05","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=26753"},"modified":"2023-07-05T21:56:15","modified_gmt":"2023-07-05T19:56:15","slug":"ci-sono-solo-sette-numeri-la-cui-radice-cubica-e-uguale-alla-somma-delle-loro-cifre","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/2023\/07\/07\/ci-sono-solo-sette-numeri-la-cui-radice-cubica-e-uguale-alla-somma-delle-loro-cifre\/","title":{"rendered":"Ci sono solo sette numeri la cui radice cubica \u00e8 uguale alla somma delle loro cifre"},"content":{"rendered":"

\"radice Se prendete la radice cubica di 512, ottenete 8. Se fate la somma delle cifre di 512, ottenete 8. \u00c8 un caso? Noi di .mau.ager crediamo di no. D’altra parte, possiamo vedere se la cosa \u00e8 cos\u00ec comune, cercando tutti i numeri con questa caratteristica. Per esempio 0 e 1 hanno come radice cubica s\u00e9 stessi, e quindi la somma della singola cifra \u00e8 uguale alla loro radice cubica: ma magari ci sono altri esempi. Come trovarli? <\/p>\n

Per prima cosa, notiamo che il numero non pu\u00f2 essere troppo grande. Se avesse sette cifre la loro somma sarebbe al pi\u00f9 7×9 = 63, ma 63³ \u00e8 un numero di sei cifre e quindi non possono esserci numeri di sette (o pi\u00f9) cifre con quella propriet\u00e0. Quindi il numero pu\u00f2 avere al pi\u00f9 sei cifre, ed essere al massimo 6×9 = 54. Basta pertanto testare tutti i numeri da 0 a 54 e vedere quali hanno la propriet\u00e0 richiesta. Oltre a 0, 1 e 512 abbiamo 4913 = 17³, 5832 = 18³, 17576 = 26³ e 19683 = 27³. Questi sette sono gli unici numeri di Dudeney<\/b>, dal nome del matematico ricreativo che – almeno in era moderna – \u00e8 stato il primo a trovarli tutti.<\/p>\n

Notate che a parte 8 i numeri sono a coppie di consecutivi: 0-1, 17-18, 26-27. E questo sar\u00e0 un caso? Beh, mi sa di s\u00ec…<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Un calcolatore pu\u00f2 essere utile<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_lmt_disableupdate":"","_lmt_disable":"","_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[214],"tags":[],"class_list":["post-26753","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematica_light"],"modified_by":".mau.","jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p6hcSh-6Xv","jetpack-related-posts":[{"id":5191,"url":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/2007\/07\/27\/la_prova_del_nove\/","url_meta":{"origin":26753,"position":0},"title":"La prova del nove","author":".mau.","date":"2007-07-27","format":false,"excerpt":"Volevate ricordarvi come si faceva la prova del nove? ecco qua!","rel":"","context":"In "matematica_light"","block_context":{"text":"matematica_light","link":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/category\/matematica_light\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":6534,"url":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/2008\/11\/12\/parole_matemati_12\/","url_meta":{"origin":26753,"position":1},"title":"parole matematiche: radice","author":".mau.","date":"2008-11-12","format":false,"excerpt":"La radice quadrata c'entra o no con la radice di un albero?","rel":"","context":"In "matematica_light"","block_context":{"text":"matematica_light","link":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/category\/matematica_light\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":30274,"url":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/2025\/01\/01\/buon-2025-matematico\/","url_meta":{"origin":26753,"position":2},"title":"Buon 2025 matematico!","author":".mau.","date":"2025-01-01","format":false,"excerpt":"Il 2025 \u00e8 un anno il cui valore ha molte propriet\u00e0 matematiche, come racconta Greg Ross: \u00c8 un quadrato (45\u00b2). \u00c8 il prodotto di due quadrati (9\u00b2 \u00d7 5\u00b2). \u00c8 la somma dei cubi dei primi nove numeri naturali (1\u00b3 + 2\u00b3 + 3\u00b3 + 4\u00b3 + 5\u00b3 + 6\u00b3\u2026","rel":"","context":"In "giochi"","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":36458,"url":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/2026\/03\/25\/somma-di-potenze-crescenti\/","url_meta":{"origin":26753,"position":3},"title":"Somma di potenze crescenti","author":".mau.","date":"2026-03-25","format":false,"excerpt":"Una curiosit\u00e0 assolutamente inutile, ma carina.","rel":"","context":"In "mate-light 2026"","block_context":{"text":"mate-light 2026","link":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/category\/matematica_light\/matelight-2026\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":26777,"url":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/2023\/07\/30\/quizzino-della-domenica-numeri-basici\/","url_meta":{"origin":26753,"position":4},"title":"Quizzino della domenica: Numeri basici","author":".mau.","date":"2023-07-30","format":false,"excerpt":"Prendete il numero 13: la somma delle sue cifre \u00e8 4 (in qualunque base numerica lavoriamo: se siamo in base 4, naturalmente la somma delle cifre di 13 si indicher\u00e0 con \"10\", ma \u00e8 sempre lo stesso numero). 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