Se la cornice più esterna fosse di lastre bianche, il numero di queste supererebbe quello delle nere, quindi sicuramente quella più esterna sarà una cornice di lastre nere; la larghezza totale della corte, espressa in numero di lastre, è pertanto un numero appartenente alla serie 1, 5, 9, …(n*4+1).

Dal metodo di composizione utilizzato si vede che le lastre nere utilizzate sono sempre dispari e quelle bianche sempre pari, semplicemente perché tutte le cornici (tutte, bianche o nere) hanno un numero di lastre pari, più quella singola nera al centro della corte, che sicuramente non è una cornice.

Quindi, con una sola cornice bianca e una nera (più la lastra centrale), il totale delle nere (1+16) supera il numero delle bianche (8) di 9 unità, con due cornici bianche e due nere (sempre più la lastra centrale) siamo a 17 lastre nere più di quelle bianche, e così via per ogni ulteriore gruppo bianco e nero di cornici, incrementando la differenza totale di 8 unità, ogni gruppo aggiunto.

Allora, se la differenza tra il numero di lastre nere e quelle bianche è 169, basta fare
( differenza – 1 ) / 8
per trovare il numero di cornici, alternativamente bianche e nere, utilizzate (sempre più la lastra nera al centro), poi il risultato va utilizzato nel calcolo della larghezza totale della corte, espressa in numero di lastre (formuletta indicata all’inizio), ed infine, data la dimensione di ogni singola lastra, la lunghezza in metri di ogni lato.

(Off-topic: stavolta *non* ho cannato clamorosamente un riferimento nel foglio elettronico utilizzato per tenere traccia dei calcoli, non essendo necessario) :-)