Nella città di Colorlandia ci sono due compagnie di taxi: la Verde e la Blu, chiamate così per il colore della fascia sulle auto. L’85% dei taxi è della compagnia Verde e il restante 15% della Blu. Una notte c’è stato un incidente stradale: un taxi ha ucciso una persona. Fortunatamente c’era un testimone oculare, che ha riconosciuto il taxi come della compagnia Blu. Durante il processo, si è stabilito che il testimone è abbastanza affidabile: in condizioni simili riconosce correttamente il colore della fascia nell’80% dei casi. A quale compagnia appartiene con maggiore probabilità il taxi coinvolto nell’incidente?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p446.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions/a>; immagine da FreeSVG.org.)
il testimone si chiama per caso Bayes ?
non ho fatto i calcoli completi, sto andando un po’ a mente e senza aiutino. Secondo me è più probabile che il taxi sia della compagnia verde. Se la distribuzione dei taxi a Colorlandia fosse 80/20, allora la probabilità sarebbe uguale
Ci sono due possibilità: o l’auto è verde e il testimone si sbaglia (p=0.85*0.20), oppure è blu e ha ragione (p=0.15*0.80).
Direi che la prima ipotesi è leggermente più probabile