5 pensieri su “Quizzino della domenica: quali primi?

  1. Giuseppe

    Dato un primo p allora

    * p = 0 (mod 3) è una contraddizione tranne per lo specifico caso p=3, che porta a 11, che è primo
    * p = 1 (mod 3), da cui p^2+2 = 3 = 0 (mod 3) , che quindi non è primo
    * p = 2 (mod 3), da cui p^2+2 = 6 = 0 (mod 3) , che quindi non è primo

    Dunque è solo possibile per p=3, qualunque altro primo genera un numero divisibile per 3.

    1. Mauro

      Con p=9, p^2+2 non è divisibile per 3 e il risultato (83) è numero primo.
      E vale anche con p=81 (risultato 6563, primo).

      All’inizio credevo valesse per p uguale a qualsiasi potenza di 3, ma il 27 mi ha smentito (731 non è primo).

    1. .mau. Autore articolo

      più che altro non credo sarebbe facile dimostrare per quali numeri n non necessariamente primi allora n²+2 è primo…

      1. Giuseppe

        Beh, che ti abbiamo a fare allora? Su, ti sei appena dato un quizzino da solo, ora dai anche la soluzione :)

I commenti sono chiusi.