[ATTENZIONE! quizzino corretto]
In una successione di 2017 numeri di due cifre, sapete che tutti sono multipli di 21 oppure di 19, e che la cifra delle unità di ciascun numero della successione è la stessa della cifra delle decine del numero successivo. Se l’ultimo numero della successione è 42, qual è il primo?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p224.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Andrew Liu, Arithmetical Wonderland)
Ultimo aggiornamento: 2017-01-03 18:56
direi 42, infatti:
– i multipli in gioco sono: 21, 42, 63, 84; 29, 58, 87; 95
– l’unica sequenza possibile con il 21 in coda è del tipo: …42 29 95 58 84 42 21
– la stringa di cinque valori “42 29 95 58 84” si ripete a ritroso con il 42 che occupa le posizioni con resto 1 mod 5 (2016, 2011,…6, 1)
Mi sfugge come 95 possa essere un multiplo di 21 o di 29…
si tratta semplicemente della soluzione “corretta” alla prima versione “sbagliata” del quizzino…mentre la soluzione alla versione “corretta”, data qui sotto, è risultata “sbagliata” ma solo per una svista
ah ecco mi sembrava troppo facile così…se vuoi può cancellare la soluzione postata riferita alla versione precedente del testo :)
per la versione corretta direi 21, infatti:
– i multipli in gioco sono: 21, 42, 63, 84; 19, 38, 57, 76, 95;
– l’unica sequenza possibile con il 21 in coda è del tipo: …21 19 95 57 76 63 38 84 42 21;
– la stringa di nove valori “21 19 95 57 76 63 38 84 42” si ripete a ritroso con il 21 che occupa le posizioni con resto 1 mod 9 (2017, 2008,…10, 1)
perfetto. Dunque avrei dovuto cominciare da 42 ;-)
mannaggia ho fatto un mix delle due versioni :(
tanto qua non si vince nulla se non il piacere di avere trovato la soluzione!