Chi ha la mia ormai non più verdissima età forse si ricorderà che la sua antologia scolastica conteneva una poesia – molto sperimentale… – che parlava di “coniglipolli”. Questa poesia era una specie di araba fenice, e non ci si ricordava nemmeno l’autore: non possiamo che ringraziare la rivista Rudi Mathematici, che dopo avere lanciato un accorato appello è riuscita a scoprire che è un’opera di Elio Pagliarani da “La merce esclusa”. Nel sito di RM potete leggere la poesia, che garantisco merita davvero; io mi limito a un suo riassunto e a una considerazione matematica.
La poesia espone un problema aritmetico, di quelli che vengono dati a scuola dalla maestra e che probabilmente sono la causa principale della disaffezione, quando non addirittura dell’odio, per la matematica. Ecco il testo.
Un ragazzo vede conigli e polli in un cortile. Conta 18 teste e 56 zampe. Quanti polli e conigli ci sono nel cortile?
Il metodo di soluzione esposto nella poesia prevede di considerare un conigliopollo, animale con due teste e sei zampe. Diciotto teste sono quelle di 9 coniglipolli, che hanno in tutto 54 zampe: quindi ce ne avanzano due. Come facciamo? Nessun problema: introduciamo anche il coniglio spollato, animale ottenuto togliendo un pollo da un coniglio e quindi con 1-1 = zero teste e 4-2 = due zampe. In tutto quindi abbiamo 9 coniglipolli e un coniglio spollato; vale a dire (“ed ora i conigli coi conigli e i polli coi polli”, come scrive Pagliarani) 9+1=10 conigli e 9-1=8 polli. Et voila.
Ora, dal punto di vista prettamente matematico abbiamo semplicemente fatto un cambio di variabili: X=x+y, Y=x-y. Niente di che. Ma a pensarci un attimo su, l’idea è semplicemente stupenda. Esci completamente dalla realtà – quanti coniglipolli hai mai visto in vita tua? – e in questo modo trasformi quello che, diciamocela tutta, è un noioso esercizio in una scena surreale che ha l’enorme vantaggio di farti calcolare la risposta in un attimo, persino a mente se ne hai voglia. La matematica, in fin dei conti, è anche questo: la ricerca di un modo per risolvere i problemi semplificandoli, un po’ come nella barzelletta con la pentola d’acqua da fare bollire dove il matematico se trova la pentola già piena d’acqua la butta via “per ritornare al caso precedente”.
Peccato che questa cosa non s’ha da fare; sempre dalla poesia, “non che violasse le leggi è che dissero basta / la famiglia gli amici gli esempi dei libri di testo”. Eppure mi chiedo cosa penserebbero gli alunni se una maestra proponesse loro il problema mostrando questa soluzione… forse non avremo dei matematici in più, ma magari almeno ci sarebbe un po’ meno gente spaventata dalla matematica.
(Grazie a Layos per il disegno del conigliopollo!)
Ultimo aggiornamento: 2007-03-01 17:20
Bastava chiedere a me, io mi ricordavo benissimo che si trattava di Pagliarani!
Ci sarebbe da precisare che Pagliarani lavorava con il metodo del collage e c’è dunque un’altra probabilità che l’ultimo verso non sia propriamente suo. Se ricordo bene, ma non ne sono per nulla sicuro, potrebbe essere stato estratto da una poesia di Palazzeschi e collocato (a meraviglia, devo riconoscere) tra coniglipolli vari.
Ma da quanto tempo è sul sito di RM, la poesia?
Ricordo che di Pagliarani si trova a pochi euri la raccolta di tutte le poesie (in particolare la ragazza Carla), compratela, che se di libri in Italia se ne vendono pochi figuratevi di libri di poesia…
Mi sfugge il motivo per cui l’animale con due zampe e senza testa sia un coniglio spollato e non un pollo sconigliato. E quindi perchè da questo ragionamento non si possano desumere numeri opposti :)
Ho emendato la notiziola, così dovrebbe essere più chiara. Il pollo sconigliato sarebbe un pollo meno un coniglio, quindi un animale con 1-1 = 0 teste e 2-4 = -2 zampe. Dal punto di vista matematico va benissimo, ma probabilmente se ci fossero state 18 teste e 52 zampe, una volta presi i 9 coniglipolli più che dire “c’è un pollo sconigliato” avrei preferito dire “manca un coniglio spollato”.
Mi chiedo solo se sono riuscito – a parte il divertimento dei coniglipolli – a far passare il mio pensiero sul fatto che spesso un problema si riesce a risolvere meglio cambiando il punto di vista…
In realtà, mi sembra molto meno intuitivo: come fai a capire che ti serve proprio un animale con due teste e sei zampe? A meno che tu già non sappia quel che stai facendo (cioè X=x+y). Non credo che un bambino arriverebbe a capire l’utilità di una cosa del genere, e probabilmente nemmeno il senso.
ne sei così sicuro? A me verrebbe naturale dire “se fossero tutti polli avrei tot zampe che crescono”, e quindi introdurre i conigli spollati; però anche prendere assieme un coniglio e un pollo, pensando siano più o meno lo stesso numero, mi sembrerebbe una buona idea di partenza.
Senza entrare nel terreno spinosissimo della natura degli enti matematici, direi che l’idea di fondo e’ che per risolvere un problema si possono adottare enti di comodo (C+P, C-P) di cui un modello e’ dato da queste carinissime chimere… Parafrasando Ennio Peres, e’ la filosofia del “ludendo invenietis”. Enti dalla piu’ che dubbia semantica per risolvere un problema di tangibilissimi polli e conigli. Carino, no?
Elio Pagliarani
si può essere ricordati per una sola poesia? Per quanto mi riguarda sì.