Li abbiamo incontrati tante volte quando a scuola nelle lezioni di geometria ci facevano studiare i triangoli: c’era l’angolo retto, quello acuto e quello ottuso. Tre parole che usiamo anche tutti i giorni, no? Una persona pu\u00f2 essere acuta oppure ottusa se la si ritiene intelligente oppure stupida, mentre per essere retta occorre che si comporti bene. Qual \u00e8 stato il passaggio tra il significato di tutti i giorni e quello matematico, e in quale direzione \u00e8 avvenuto?<\/p>\n
Iniziamo nel giusto mezzo, con la parola retto<\/b>. L’aggettivo latino rectus<\/i> sembra abbia avuto un grande successo a causa della Bibbia; per i latini infatti rectus, directus e iustus erano sinonimi, e anche noi diciamo appunto che una persona \u00e8 retta oppure giusta. Dopo la caduta dell’Impero di Occidente iniziano anche ad apparire termini composti come rectificare, rectitudio, rectiangulus; i geometri, ma anche i grammatici, usarono il termine per rendere il greco orthos, che appunto significa equo, diretto, ma anche esatto, si pensi all’ortodossia. Stranamente l’uso del sintagma “angolo retto” \u00e8 molto tardo, e la prima occorrenza citata \u00e8 del Grandi nel 1740; ma gi\u00e0 nel XIV secolo la Pratica geometrie volgar<\/i> parla di “angulo ricto”, accanto a “ortogonio“ e “angulo rectilineo“. Indubbiamente il termine ha poi preso piede a causa del notevole uso comune.<\/p>\n
Per quanto riguarda invece acuto<\/b>, la storia \u00e8 pi\u00f9 breve. L’aggettivo latino \u00e8 acutus<\/i>, e deriva dal verbo acuere, che in italiano \u00e8 diventato acuire. Anche in questo caso la parola acutiangulus<\/i> \u00e8 attestata nel latino tardo, VI secolo, presumo nelle discipline del quadrivio, e come calco dal greco oxygonios; si \u00e8 cos\u00ec arrivati a scrivere acuziangolo<\/i> prima dell’attuale acutangolo<\/i>. Ma per vedere la parola in italiano con il significato di angolo minore di quello retto occorre aspettare fino a Leonardo, quando gi\u00e0 da almeno due secoli la parola esisteva in italiano con svariati significati. Brunetto Latini – e quindi parliamo di un duecentista – lo usa per indicare qualcosa che termina a punta e quindi \u00e8 aguzzo (beh, s\u00ec: anche ago ha la stessa etimologia…). Il solito Dante scrive acuto per significare ingegnoso, e finalmente Boccaccio aggiunge il significato di suono dalle alte frequenze. Paradossalmente per i matematici, non si parla di arco a sesto acuto fin quasi al 1800. Gli architetti hanno sempre paura della matematica, inutile.<\/p>\n
Anche ottuso<\/b> ha la sua bella storia. Il verbo latino da cui deriva \u00e8 obtundere<\/i>, composto di ob- (contro) e -tundere (percuotere: avete presente il corpo contundente?). Dal suo participio passato obtusus sono arrivati i tre significati fondamentali del termine in italiano: spuntato, visto che a furia di battere un oggetto gli si tolgono le punte; stupido, perch\u00e9 a furia di prendere botte uno rimane rintronato; e di angolo spuntato e quindi maggiore di uno retto. In questo senso troviamo la parola gi\u00e0 nel solito Dante; ma naturalmente gi\u00e0 il tardo latino aveva obtusiangulus<\/i>.<\/p>\n
In definitiva la storia delle tre parole \u00e8 partita da origini diverse nel mondo comune; ma sono state conquistate dalla matematica da cos\u00ec tanto tempo da aver perso la relazione con il significato primigenio, ed essere cos\u00ec indissolubilmente legate tra di loro… o almeno \u00e8 cos\u00ec per i matematici. Sembra impossibile, ma n\u00e9 il De Mauro n\u00e9 etimo.it hanno traccia del significato matematico di questi termini: indubbiamente una congiura.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Tre parole in una sola volta: le loro origini sono diverse, ma da un millennio e mezzo sono state associate ai tipi di angolo. Continue reading