{"id":8529,"date":"2011-09-10T07:00:00","date_gmt":"2011-09-10T07:00:00","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/2011\/09\/10\/infinitesimal_c\/"},"modified":"2011-09-10T07:00:00","modified_gmt":"2011-09-10T07:00:00","slug":"infinitesimal_c","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2011\/09\/10\/infinitesimal_c\/","title":{"rendered":"Infinitesimal Calculus<\/em> (libro)"},"content":{"rendered":"

\"[copertina]\" Per una volta, il titolo di questo libro (James M. Henle, Eugene M. Kleinberg, Infinitesimal Calculus<\/em><\/a>, Dover 2003 [1979], pag. 144, $ 12.95, ISBN 978-0-486-42886-4) \u00e8 pienamente corretto. Quando a scuola e all’universit\u00e0 si parla di “calcolo infinitesimale”, infatti, gli infinitesimi sono in realt\u00e0 tenuti ben lontani: dopo che Cauchy svilupp\u00f2 la teoria degli epsilon e dei delta i matematici furono ben felici di eliminare quei “fantasmi di quantit\u00e0 evanescenti”, come le defin\u00ec il vescovo Berkeley, che permettevano di risolvere i problemi ma non si sapeva vene come. Peccato che epsilon e delta siano tutto meno che evidenti, a differenza degli infinitesimi… La situazione cambi\u00f2 negli anni ’60 del secolo scorso, quando Robinson riusc\u00ec a definire gli infinitesimi in maniera formale. Questo testo spiega appunto come si possono estendere i numeri reali aggiungendo gli infinitesimi (ma anche i numeri interi infiniti e tanti altri numeri…) conservando tutte le propriet\u00e0 usuali e semplificando i teoremi di analisi matematica. Non essendoci un pranzo gratis, avverto subito che l’estensione non \u00e8 banale, anche perch\u00e9 \u00e8 pi\u00f9 che altro metamatematica: il libro va insomma bene per chi \u00e8 davvero interessato al tema e voglia mettersi di buzzo buono a studiare. Carina l’idea di avere una colonna principale con il testo e una laterale con digressioni ed esercizi, per alleggerire la lettura.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Analisi non standard<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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