{"id":8170,"date":"2010-12-01T13:15:42","date_gmt":"2010-12-01T13:15:42","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/2010\/12\/01\/un_articolo_ins\/"},"modified":"2010-12-01T13:15:42","modified_gmt":"2010-12-01T13:15:42","slug":"un_articolo_ins","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2010\/12\/01\/un_articolo_ins\/","title":{"rendered":"Un articolo insidia Internet"},"content":{"rendered":"<p>Ieri sul Corsera cartaceo \u00e8 apparso <a href=\"http:\/\/archiviostorico.corriere.it\/2010\/novembre\/30\/equazione_insidia_Internet_co_9_101130053.shtml\">questo articolo<\/a>, a firma Paola Caruso (gli affezionati amici dei socialcosi probabilmente si ricordano di lei), con un&#8217;intervista al matematico americano Harvey Friedman. Abbiamo il tocco di colore, dove viene scritto che Friedman \u00abil genio dei numeri entrato nel Guinness dei primati per essere diventato professore a Stanford a 18 anni, dopo la laurea e il Phd al Mit di Boston\u00bb, e capisco la necessit\u00e0 di inserirle nell&#8217;articolo; anch&#8217;io avrei fatto la stessa cosa. Lo stesso vale per la chiusa, dove Friedman afferma \u00abUna delle mie ambizioni \u00e8 di usare gli assiomi di infinito nei software di manipolazione del suono per migliorare le esecuzioni live di pianoforte\u00bb. Ripeto: queste cose in un articolo di un quotidiano le accetto. Ma poi c&#8217;\u00e8 il resto&#8230;<br \/>\nIo sono laureato in matematica; occhei, le mie conoscenze sono arrugginite ma si suppone che almeno riesca a capire un articolo di un quotidiano che &#8220;spieghi&#8221; quali sono i campi di studio di un matematico. Al limite posso immaginare e accettare che il testo riporti una cruda semplificazione, anche se non corretta. Peccato che non sia riuscito a capire nulla di quanto scritto. Stamattina mi sono cos\u00ec ritagliato un attimo di tempo per cercare &#8211; su una risorsa certo non specialistica come Wikipedia in lingua inglese &#8211; di cosa si trattasse. Sono cos\u00ec riuscito a traslitterare l&#8217;enigmatica frase \u00abteoremi che si svolgono usando i cosiddetti &#8220;assiomi di infinito&#8221; (insiemi molto grandi di numeri). Con questi assiomi ha risolto il teorema di Kruskal e aiutato la dimostrazione del teorema dei &#8220;minori di grafi&#8221;\u00bb. I \u00ab<a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Large_cardinal\">grandi cardinali<\/a>\u00bb non sono \u00abun tipo particolare di assiomi di infinito\u00bb, ma dei numeri infiniti cos\u00ec grandi anche rispetto agli altri numeri infiniti (e <a href=\"http:\/\/www.ilpost.it\/mauriziocodogno\/2010\/06\/11\/ci-sono-infiniti-piu-infiniti\/\">ce ne sono tanti<\/a>, di numeri infiniti&#8230;) che non se ne pu\u00f2 dimostrare l&#8217;esistenza usando le usuali regole matematiche, ma occorre un atto di fede, cio\u00e8 &#8211; traducendo in linguaggio matematico &#8211; occorre aggiungere un assioma specifico che affermi che esiste un numero cardinale con quelle propriet\u00e0. I &#8220;minori di grafi&#8221; sono in realt\u00e0 i &#8220;minori di un grafo&#8221;, vale a dire dei grafi che si ottengono da quello di partenza eliminando alcuni vertici e archi secondo regole ben precise. Friedman ha <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Robertson%E2%80%93Seymour_theorem\">aiutato a dimostrare<\/a> non tanto il teorema, quanto il fatto che ci sono modelli matematici usuali in cui non vale, anche se non serve tutta la potenza della matematica standard per dimostrarlo. Lo stesso per il teorema di Kruskal, che era gi\u00e0 stato dimostrato in precedenza ma Friedman ha dimostrato non essere dimostrabile (scusate il gioco di parole) in certi casi particolari senza usare un modello matematico pi\u00f9 potente. (Probabilmente <a href=\"http:\/\/www.feathers.uk.net\/\">lei<\/a> sa dirvi qualcosa in pi\u00f9). In poche parole: Friedman lavora sulla logica matematica, e ha cercato di scoprire qual \u00e8 il minimo numero di assiomi logici necessario per risolvere alcuni problemi sulla teoria dei grafi.<br \/>\nPoi si passa al problema P contro NP, senza assolutamente dare nemmeno un accenno su <a href=\"http:\/\/www.ilpost.it\/mauriziocodogno\/2010\/08\/09\/p-np-o-no\/\">cosa sia<\/a>, e limitandosi a catastrofiche previsioni sulla fine dell&#8217;Internette nel caso venisse risolto. Le parole di Friedman sono sensate: ammesso e non concesso che tecniche come le sue risolvano il problema, mi sa che siano non costruttive e quindi non si potr\u00e0 automaticamente trovare un algoritmo &#8220;veloce&#8221; per craccare le tecniche crittografiche usate oggi. Non parliamo poi della banale considerazione che tra la teoria e la pratica corre spesso un oceano: se si dimostrasse che esistono algoritmi che non ci mettono un tempo esponenziale per terminare, ma poi scopriamo che ci vuole un tempo pari a <i>n<\/i><sup>100<\/sup> per un dato iniziale di grandezza <i>n<\/i>, l&#8217;informatico e il matematico sarebbero felicissimi ma il tizio della NSA che vorrebbe usare l&#8217;algoritmo per decrittare i messaggi segreti o pi\u00f9 banalmente per trovare il nostro codice segreto del bancomat non se ne farebbe nulla.<br \/>\nQual \u00e8 la morale di tutto questo? che io, brontolone quale sono sempre, continuo a pensare che scrivere qualcosa senza sapere di che cosa si stia parlando \u00e8 non solo inutile (se non per riempire qualche colonna del giornale) ma dannoso, perch\u00e9 il temerario che si dedica comunque alla lettura rester\u00e0 con la netta impressione che la matematica sia qualcosa di assolutamente incomprensibile a priori. Qualcuno glielo potrebbe spiegare ai redattori dei quotidiani?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Che senso ha pubblicare degli articoli dove \u00e8 assolutamente impossibile capire di cosa si parla?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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