![\"[dimostrazione](\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/files\/a_n.PNG\")
\nNell’Europa continentale i formati per la carta sono stati standardizzati da parecchio. I pi\u00f9 noti sono gli An<\/i>; un foglio di carta A0 ha un’area di un metro quadro, e se dividi a met\u00e0 un foglio Ak<\/i> ottieni due fogli A(k<\/i>+1). Il formato non \u00e8 molto bello come proporzioni, ma questa sua propriet\u00e0 di essere simile a s\u00e9 stesso una volta dimezzato lo rende cos\u00ec utile che si passa sopra questa sua bruttezza.
\nLa settimana scorsa Zar<\/a> ha chiesto a un gruppetto di amichetti come avrebbero fatto una “dimostrazione senza parole” (un disegno autoesplicativo) che dimostrasse che condizione necessaria e sufficiente per avere quella propriet\u00e0 \u00e8 che i due lati del rettangolo siano in rapporto 1:sqrt(2) tra di loro.
\nLa mia dimostrazione \u00e8 indicata qui a fianco (il sorgente Geogebra \u00e8 qui<\/a>): vi piace? \u00e8 comprensibile? la fareste in modo diverso?
\nLe regole del gioco sono spero chiare: non ci deve essere null’altro se non il disegno, al pi\u00f9 \u00e8 possibile indicare graficamente che certi angoli oppure certi segmenti sono uguali mettendoci un apposito segnetto.
\nAggiornamento:<\/b> (28\/10) Gnugnu mi ha mandato quella che secondo me \u00e8 la dimostrazione definitiva, da lui denominata “3×2”. Eccola qua.
\n
![\"[Formati](\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/files\/an-gnugnu.JPG\")
<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Come dimostrereste che i fogli A4 devono avere un rapporto ben preciso tra i loro lati?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":false,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[214],"tags":[],"class_list":["post-8118","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematica_light"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-26W","jetpack-related-posts":[{"id":35656,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2026\/01\/28\/dimostrazione-senza-parole\/","url_meta":{"origin":8118,"position":0},"title":"Dimostrazione senza parole","author":".mau.","date":"2026-01-28","format":false,"excerpt":"La geometria euclidea riserva sempre delle belle sorprese","rel":"","context":"In "mate-light 2026"","block_context":{"text":"mate-light 2026","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/matematica_light\/matelight-2026\/"},"img":{"alt_text":"i due triangoli opposti sono congruenti, quindi per simmetria lo sono anche i due trapezi","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/01\/01_Rechtw._Dreieck_Winkelhalbierende-2.svg_-1.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":32298,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/04\/30\/il-teorema-di-tolomeo-senza-parole\/","url_meta":{"origin":8118,"position":1},"title":"Il teorema di Tolomeo senza parole","author":".mau.","date":"2025-04-30","format":false,"excerpt":"Un risultato non molto noto, e una dimostrazione relativamente semplice.","rel":"","context":"In "mate-light-2025"","block_context":{"text":"mate-light-2025","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/matematica_light\/matelight-2025\/"},"img":{"alt_text":"dimostrazione del teorema","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/04\/tolomeo2.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/04\/tolomeo2.png?resize=350%2C200&ssl=1 1x, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/04\/tolomeo2.png?resize=525%2C300&ssl=1 1.5x, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2025\/04\/tolomeo2.png?resize=700%2C400&ssl=1 2x"},"classes":[]},{"id":6851,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2009\/02\/24\/dimostrazioni_s\/","url_meta":{"origin":8118,"position":2},"title":"Dimostrazioni senza parole","author":".mau.","date":"2009-02-24","format":false,"excerpt":"Come \"dimostrare\" senza formulacce varie","rel":"","context":"In "matematica_light"","block_context":{"text":"matematica_light","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/matematica_light\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":37224,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2026\/05\/27\/dimostrazioni-a-conoscenza-zero-e-crittografia\/","url_meta":{"origin":8118,"position":3},"title":"Dimostrazioni a conoscenza zero e crittografia","author":".mau.","date":"2026-05-27","format":false,"excerpt":"In teoria non possono esistere dimostrazioni a conoscenza zero non interattive: in pratica, grazie a G\u00f6del, possiamo trovarle.","rel":"","context":"In "mate-light 2026"","block_context":{"text":"mate-light 2026","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/matematica_light\/matelight-2026\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":29485,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2024\/08\/14\/e-allora-cose-una-dimostrazione-elegante\/","url_meta":{"origin":8118,"position":4},"title":"E allora cos’\u00e8 una dimostrazione elegante?","author":".mau.","date":"2024-08-14","format":false,"excerpt":"questo \u00e8 pi\u00f9 difficile da definire, almeno per me","rel":"","context":"In "mate-light-2024"","block_context":{"text":"mate-light-2024","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/matematica_light\/matelight-2024\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/08\/quadrato-300x289.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":4023,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2006\/03\/22\/qed_fenomenologia_della_dimostrazione\/","url_meta":{"origin":8118,"position":5},"title":"QED – Fenomenologia della dimostrazione","author":".mau.","date":"2006-03-22","format":false,"excerpt":"Troppo tecnico, purtroppo.","rel":"","context":"Articolo simile","block_context":{"text":"Articolo simile","link":""},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]}],"jetpack_likes_enabled":true,"jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8118","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8118"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8118\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8118"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8118"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8118"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}