{"id":7670,"date":"2010-01-30T07:00:00","date_gmt":"2010-01-30T07:00:00","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/2010\/01\/30\/intonazione_e_t_2\/"},"modified":"2015-07-21T14:26:15","modified_gmt":"2015-07-21T12:26:15","slug":"intonazione_e_t_2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2010\/01\/30\/intonazione_e_t_2\/","title":{"rendered":"Intonazione e temperamento (III)"},"content":{"rendered":"

Riassunto delle puntate<\/a> precedenti<\/a>: Pitagora si \u00e8 accorto che le note musicali potevano essere ricavate da una corda che vibra, man mano dimezzando o moltipllcando per tre mezzi la sua lunghezza. Nel primo caso si otteneva una nota “quasi uguale” (all’ottava sopra), nel secondo una “che stava bene insieme” (una quinta sotto). Peccato che i rapporti delle lunghezze tendevano a diventare dei numeracci troppo complicati per il suo gusto estetico, che dopo tante quinte e ottave non si riusciva a tornare esattamente al punto di partenza, e che la nota che completa l’accordo con quinta e ottava suonava male. Zarlino ha provato a mettere a posto il primo e l’ultimo problema, con la fregatura che adesso suonare in do maggiore e in re maggiore faceva una sottile ma perfettamente udibile differenza. Pietro Aron aveva invece preferito temperare le quinte, abbassando un po’ la loro intonazione per lasciare uguali i vari intervalli tra le note; i rapporti corispondenti diventavano per\u00f2 brutti numeri irrazionali e il giro di quinte e ottave (il “circolo delle quinte”) si chiudeva ancora peggio di prima. Infine Werckmeister aveva scelto un approccio molto pi\u00f9 pragmatico, temperando solo alcune quinte a seconda del tipo di musica che si voleva suonare. Gli intervalli tra una nota e la successiva erano generalmente tutti diversi, i rapporti non venivano nemmeno pi\u00f9 calcolati, per\u00f2 il circolo delle quinte si chiudeva perfettamente.
\nCome avrete notato, dopo un promettente inizio nessuno si preoccup\u00f2 pi\u00f9 che i rapporti tra ciascuna nota e la successiva fossero dei numeri “interessanti”; si era indecisi se perlomeno dovessero essere o no tutti uguali tra loro; la chiusura del circolo delle quinte stava diventando davvero importante. Il passo successivo era logico; fregarsene dei valore dei rapporti, e mettere come assioma che il ciclo delle quinte fosse perfetto e che tutti gli intervalli fossero identici. Il corollario \u00e8 che bisogna dividere l’ottava in dodici parti uguali (per rapporti,non per differenze); ciascun semitono deve pertanto corrispondere a un rapporto pari a 12<\/sup>√2. Questa suddivisione ha preso il nome di temperamento equabile<\/b>, perch\u00e9 appunto a tutti i semitoni corrisponde lo stesso rapporto. Non che l’idea fosse nuova; gi\u00e0 ai tempi dell’antica Grecia Aristosseno di Taranto l’aveva formulata, e ai tempi di Zarlino il matematico e fisico Simone Stevino la propugnava con forza. Solo nel Settecento per\u00f2 si ebbe la possibilit\u00e0 tecnica di calcolare correttamente le suddivisioni; non per nulla in quel periodo nacque anche la chitarra, dove i capotasti ti costringono a suonare con il temperamento equabile.
\nAlle lezioni di storia della musica ti insegnano che \u00e8 stato Johann Sebastian Bach a propugnare questa accordatura, scrivendoci su apposta Il clavicembalo ben temperato<\/i>; oggi per\u00f2 molti studiosi non sono d’accordo, e ritengono che Bach abbia scritto quei preludi e fughe avendo in mente il temperamento Werckmeister I (III). Non sono certo in grado di dare un giudizio netto, ma il batto che l’opera abbia nome ben<\/b> (“Wohl-“) e non equamente<\/b> (“Gleich-“) temperato qualcosa lo vorr\u00e0 ben dire. Ma tanto la cosa non cambia molto; il temperamento equabile ha vinto la guerra, e sono pi\u00f9 di duecento anni che si usa solo lui, salvo in casi particolarissimi.
\nEcco qua la suddivisione della scala musicale; chiaramente misurarla in cent d\u00e0 numeri tondi, e in effetti il cent come unit\u00e0 di misura nacque proprio per questa ragione. Non metto i rapporti rispetto alla nota fondamentale, perch\u00e9 tanto sono tutti della forma “radice dodicesima di due elevato a qualcosa”.
\n <\/p>\n

Temperamento equabile<\/b><\/p>\n\n\n\n
do<\/td>\nre<\/td>\nmi<\/td>\nfa<\/td>\nsol<\/td>\nla<\/td>\nsi<\/td>\ndo<\/td>\n<\/tr>\n
0<\/td>\n200<\/td>\n400<\/td>\n500<\/td>\n700<\/td>\n900<\/td>\n1100<\/td>\n1200<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n

 
\nDovrebbe saltare subito all’occhio che l’intervallo di quinta \u00e8 praticamente uguale a quello dell’intonazione pitagorica e naturale; la cosa non dovrebbe stupirci piu di tanto, visto che abbiamo spalmato il comma pitagorico di errore del giro delle quinte in dodici parti uguali. L’intervallo di terza \u00e8 invece un po’ migliore di quello pitagorico, ma peggiore di quello naturale o mesotonico; noi non ce ne accorgiamo semplicemente perch\u00e9 siamo bombardati da questo tipo di suoni. Infine \u00e8 chiaro che si pu\u00f2 suonare un brano in una qualunque tonalit\u00e0 e sembrer\u00e0 assolutamente uguale, proprio per costruzione.
\nMa alla fine di tutto questa cavalcata, il temperamento equabile \u00e8 davvero il migliore? La risposta, come spesso capita, \u00e8 “dipende”. \u00c8 sicuramente il pi\u00f9 comodo da usare oggigiorno; per il resto \u00e8 un compromesso sufficientemente accettabile, anche se non perfetto. Accontentiamoci!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Finisce la storia del temperamento in musica<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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