{"id":6551,"date":"2008-11-18T14:30:25","date_gmt":"2008-11-18T14:30:25","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/2008\/11\/18\/un_giochino_anc\/"},"modified":"2008-11-18T14:30:25","modified_gmt":"2008-11-18T14:30:25","slug":"un_giochino_anc","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2008\/11\/18\/un_giochino_anc\/","title":{"rendered":"un giochino (anche) matematico"},"content":{"rendered":"<p>Da <a href=\"http:\/\/godplaysdice.blogspot.com\/2008\/11\/geometry-of-game.html\">God Plays Dice<\/a> ho trovato un link a un giochino facile facile scritto in flash: <a href=\"http:\/\/games.mochiads.com\/c\/g\/shinju\/shellgame.swf\">Shinju<\/a>. Scopo del gioco \u00e8 trovare in quattro mosse al massimo quale delle ostriche presenti nel reticolo nasconde una perla. Quando si clicca su un&#8217;ostrica, i casi sono due: o c&#8217;\u00e8 una perla &#8211; e allora si passa al livello successivo &#8211; oppure compare un numero che indica la <a href=\"http:\/\/it.wikipedia.org\/wiki\/Distanza_di_Chebyshev\">distanza di Chebyshev<\/a> tra la posizione scelta e la perla. Scritto cos\u00ec pu\u00f2 spaventarvi, ma non \u00e8 difficile: \u00e8 il numero di passi che occorre a un re degli scacchi per spostarsi da una casella all&#8217;altra. Se siete un po&#8217; pi\u00f9 matematici, potete pensarla come il massimo tra la distanza in unit\u00e0 orizzontali e quella in unit\u00e0 verticali; se siete <em>parecchio<\/em> matematici, \u00e8 quella data dalla norma L<sub>&infin;<\/sub>.<br \/>\nLa parte matematica del tutto consiste nel dimostrare che \u00e8 sempre possibile trovare la perla in quattro tentativi. \u00c8 vero che cos\u00ec si perde il piacere di giocare al giochino, ma tanto dopo qualche schema ci si scoccerebbe comunque, e almeno si dovrebbe avere il piacere di mettersi alla prova con una dimostrazione. Confesso che non mi sono messo a trovare la dimostrazione nel caso pratico del gioco, ma al momento mi sono limitato al caso pi\u00f9 semplice in cui sia possibile cliccare su una qualunque casella, anche se non ci sono perle. Volete provarci anche voi? E cosa succede se invece che la norma L<sub>&infin;<\/sub> abbiamo la norma L<sub>1<\/sub>, cio\u00e8 calcoliamo <em>la somma<\/em> delle distanze orizzontali e verticali? Anche in questo caso si \u00e8 sicuri di risolvere il gioco in quattro mosse al pi\u00f9? Buona dimostrazione: se proprio non ce la fa nessuno, poster\u00f2 qualche aiutino. Un&#8217;unica avvertenza: se volete postare una soluzione, scrivete SPOILER in maiuscolo all&#8217;inizio del commento!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un gioco che potete fare anche senza usare la matematica :-)<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_lmt_disableupdate":"","_lmt_disable":"","site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[214],"tags":[],"class_list":["post-6551","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematica_light"],"modified_by":null,"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-1HF","jetpack-related-posts":[{"id":3323,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2005\/01\/28\/nuove_frontiere\/","url_meta":{"origin":6551,"position":0},"title":"Nuove frontiere","author":".mau.","date":"2005-01-28","format":false,"excerpt":"Abbiamo i numeri primi prodotto di altri numeri primi. 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