{"id":6099,"date":"2008-06-07T08:58:28","date_gmt":"2008-06-07T08:58:28","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/2008\/06\/07\/parole_matemati_8\/"},"modified":"2008-06-07T08:58:28","modified_gmt":"2008-06-07T08:58:28","slug":"parole_matemati_8","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2008\/06\/07\/parole_matemati_8\/","title":{"rendered":"Parole matematiche: <em>trascendente<\/em>"},"content":{"rendered":"<p>(la lista delle parole matematiche si trova <a href=\"http:\/\/parolematematiche.wikispaces.com\/\">qua<\/a>!)<br \/>\nLa parola &#8220;trascendente&#8221; fa indubbiamente venire a mente la teologia, pi\u00f9 che la matematica: la trascendenza, qualunque cosa significhe, \u00e8 certo uno degli attributi di una divinit\u00e0 degna di questo nome. Al massimo si pu\u00f2 pensare a qualcuno che <em>trascende<\/em>, nel senso che passa il limite; in effetti l&#8217;etimologia del termine \u00e8 proprio quella, visto che deriva dal latino <em>transcendere<\/em>, letteramente &#8220;salire&#8221; (da scandere) &#8220;oltre&#8221; (trans-). Gi\u00e0 Brunetto Latini usa il termine con quel significato, prima del 1300&#8230; e sessant&#8217;anni dopo la parola viene usata anche nel senso di &#8220;non contenersi&#8221;: senso che ancora oggi pu\u00f2 avere, magari nella forma &#8220;\u00e8 trasceso&#8221;.<br \/>\nAi matematici la parola deve essere piaciuta davvero tanto, considerando che la usano in due ambiti diversi, anche se non troppo. Abbiamo infatti innanzitutto i <b>numeri<\/b> trascendenti: sono quelli &#8220;davvero&#8221; irrazionali, non come la radice quadrata di 2 che basta moltiplicarla per s\u00e9 stessa e otteniamo un numero intero. La definizione precisa di numero trascendente \u00e8 &#8220;in negativo&#8221;: i numeri trascendenti sono quelli che non sono <em>algebrici<\/em>. Questi ultimi sono ottenibili come soluzione di un&#8217;equazione polinomiale a coefficienti interi, quelle che si studiano nelle superiori. La nostra radice quadrata di due, ad esempio, \u00e8 una delle soluzioni di x<sup>2<\/sup>=2. Con pi greco oppure <em>e<\/em>, invece, non c&#8217;\u00e8 nulla da fare: sfuggono a tutti i nostri tentativi di trovare un&#8217;equazione specifica che li inchiodi al muro. Che poi, come capita spesso con questi insiemi infiniti, il divertente \u00e8 che i numeri trascendenti sono infinitamente di pi\u00f9 di quelli algebrici: ma d&#8217;altra parte anche Dio, in quanto trascendente, \u00e8 infinitamente di pi\u00f9 di un essere finito, no?<br \/>\nIl secondo modo matematico per usare la parola riguarda le <b>funzioni<\/b> trascendenti, che sono quelle che non usano solo le solite quattro operazioni, l&#8217;elevamento a potenza oppure l&#8217;estrazione di radice n-sima. Nulla di trascendente :-), a dire il vero; gi\u00e0 funzioni che trovate sulla vostra calcolatrice come seno, coseno e logaritmo sono trascendenti. Il motivo per cui sono state chiamate cos\u00ec, almeno ad occhio, \u00e8 che in genere se si applicano quelle funzioni a un numero intero si ottiene un numero trascendente, il che non \u00e8 effettivamente una bella cosa quando gi\u00e0 le frazioni sembrano essere un po&#8217; esoteriche&#8230; ma suvvia, un po&#8217; di trascendenza fa sempre bene!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La teologia e la matematica non sono poi troppo lontane, come si pu\u00f2 vedere in questo caso<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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