{"id":5560,"date":"2007-12-12T12:09:19","date_gmt":"2007-12-12T12:09:19","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/2007\/12\/12\/parole_matemati_3\/"},"modified":"2007-12-12T12:09:19","modified_gmt":"2007-12-12T12:09:19","slug":"parole_matemati_3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2007\/12\/12\/parole_matemati_3\/","title":{"rendered":"parole matematiche: <em>cardinale<\/em>"},"content":{"rendered":"<p>(la lista delle parole matematiche si trova <a href=\"http:\/\/parolematematiche.wikispaces.com\/\">qua<\/a>!)<br \/>\nI cardinali, intesi come gli alti prelati della chiesa cattolica, sono cos\u00ec comuni in Italia che penso chiunque abbia sentito nominare il termine. Magari per\u00f2 a molti di loro non \u00e8 mai venuto in mente di scoprire da dove giunga questa parola, e men che meno immaginano che anche i matematici hanno i loro cardinali!<br \/>\nL&#8217;origine della parola \u00e8 latina: <em>cardus<\/em> significa &#8220;appoggio, cardine&#8221;, proprio come quelli su cui una porta gira su se stessa. Poi, per un torinese come me, il cardo \u00e8 la strada principale di un accampamento romano, assieme al decumano che gli \u00e8 perpendicolare&#8230; ma qua andiamo un po&#8217; fuori dal seminato. Quello che conta \u00e8 che &#8220;cardinale&#8221; sta a significare come senso traslato &#8220;qualcosa di fondamentale&#8221;: i cattolici, oltre ai pr\u00ecncipi della Chiesa, parlano anche di <em>virt\u00f9 cardinali<\/em> &#8211; prudenza, fortezza, giustizia e temperanza, da non confondersi con fede, speranza e carit\u00e0 che sono virt\u00f9 <em>teologali<\/em> &#8211; mentre i cartografi parlano di <em>punti cardinali<\/em>.<br \/>\nI matematici sono arrivati molto pi\u00f9 tardi a sfruttare il nome: bisogna infatti aspettare la seconda met\u00e0 del XIX secolo, quando sono iniziati tutti i dibattiti sui fondamenti della matematica e si \u00e8 iniziato ad osservare piu attentamente i numeri naturali. Ci si \u00e8 cos\u00ec accorti che da una parte i numeri potevano essere visti nel loro ordine appunto naturale (primo, secondo, terzo&#8230;), e hanno chiamato quei numeri ordinali; ma potevano anche essere visti ciascuno per conto proprio, guardando la loro grandezza. In questo caso, probabilmente, hanno ritenuto che questo fosse il concetto fondamentale, e cos\u00ec nel 1865 \u00e8 entrato nel linguaggio matematico il termine &#8220;numero cardinale&#8221;. Poi \u00e8 arrivato Georg Cantor, che ha deciso che i cardinali potevano anche essere infiniti, e quindi i cardinali intesi come numeri si sono espansi pi\u00f9 dei cardinali intesi come prelati. Addirittura, una volta che i logici si sono fatti prendere la mano, sono nati concetti astrusi come quello dei cardinali <em>inaccessibili<\/em>, che possono esistere ma non si possono definire come limite di altri cardinali; insomma, qualcosa di evanescente, anche perch\u00e9 dipende da una serie di assiomi che si vuole accettare come veri. Un bel salto, a partire dal significato iniziale: non trovate?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>che c&#8217;entrano gli alti prelati con i numeri?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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