{"id":38144,"date":"2026-09-13T05:12:52","date_gmt":"2026-09-13T03:12:52","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/?p=38144"},"modified":"2026-09-07T16:47:48","modified_gmt":"2026-09-07T14:47:48","slug":"quizzino-della-domenica-estrazioni-e-inserimenti","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2026\/09\/13\/quizzino-della-domenica-estrazioni-e-inserimenti\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Estrazioni e inserimenti"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: right; font-size: x-small; font-weight: bold; font-color: white;\">817 &#8211; algebretta<\/p>\n<p>Ho messo le palline con i numeri da 0 a 100 in una ruota del lotto. Estraggo poi ogni volta due palline e ne inserisco una numerata come la differenza (in valore assoluto) tra i valori delle due palline. Ovviamente \u00e8 possibile che la ruota conterr\u00e0 palline con lo stesso numero, ma non \u00e8 un problema. La domanda \u00e8: \u00e8 possibile che dopo avere tolto 100 palline ne rimanga solo una con il numero 1? E se le palline fossero solo quelle da 1 a 90?<br \/>\n<!-- \u00c8 un problema di parit\u00e0. --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-medium wp-image-38145\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/09\/q817a.jpg?resize=424%2C600&#038;ssl=1\" alt=\"io che giro la ruota del lotto\" width=\"424\" height=\"600\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/09\/q817a.jpg?w=864&amp;ssl=1 864w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/09\/q817a.jpg?resize=212%2C300&amp;ssl=1 212w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/09\/q817a.jpg?resize=724%2C1024&amp;ssl=1 724w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/09\/q817a.jpg?resize=768%2C1086&amp;ssl=1 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 424px) 100vw, 424px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p817.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p817.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema adattato dalla Grange Newsletter <a rel=\"tag\" class=\"hashtag u-tag u-category\" href=\"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/tag\/767\/\">#767<\/a> di Chris Smith; immagine creata da NanoBanana.)<\/small><br \/>\n<!-- La somma dei numeri sulle palline \u00e8 5050, come ci insegna il piccolo Gauss, ed \u00e8 un numero pari. Dopo ogni estrazione e inserimento, noi togliamo due palline con valori <i>a<\/i> e <i>b<\/i> e ne aggiungiamo una con valore |<i>a&minus;b<\/i>|; la parit\u00e0 non viene pertanto toccata, e quindi non potremo mai avere una somma dispari o tanto meno terminare con una pallina con il numero 1. Nel secondo caso, se estraessimo le palline 1 e 2, poi la 3 e 4, e cos\u00ec via fino alle 89 e 90 resteremmo con 45 palline tutte con numero 1. A questo punto \u00e8 facile vedere che da questa configurazione si arriva necessariamente a 1. --><br \/>\n<!-- Riuscite a dimostrare qual \u00e8 il massimo valore che si pu\u00f2 ottenere in entrambi i casi? --><span hidden class=\"__iawmlf-post-loop-links\" data-iawmlf-links=\"[{&quot;id&quot;:326,&quot;href&quot;:&quot;https:\\\/\\\/xmau.com\\\/quizzini\\\/p817.html&quot;,&quot;archived_href&quot;:&quot;http:\\\/\\\/web-wp.archive.org\\\/web\\\/20260913031327\\\/https:\\\/\\\/xmau.com\\\/quizzini\\\/p817.html&quot;,&quot;redirect_href&quot;:&quot;&quot;,&quot;checks&quot;:[{&quot;date&quot;:&quot;2026-09-13 03:34:35&quot;,&quot;http_code&quot;:206}],&quot;broken&quot;:false,&quot;last_checked&quot;:{&quot;date&quot;:&quot;2026-09-13 03:34:35&quot;,&quot;http_code&quot;:206},&quot;process&quot;:&quot;done&quot;}]\"><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Cosa si pu\u00f2 ottenere continuando a eliminare due numeri e al contempo aggiungendo la loro differenza?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_lmt_disableupdate":"","_lmt_disable":"","site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"default","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"set","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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