{"id":37905,"date":"2026-08-30T04:51:24","date_gmt":"2026-08-30T02:51:24","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/?p=37905"},"modified":"2026-07-23T18:25:39","modified_gmt":"2026-07-23T16:25:39","slug":"quizzino-della-domenica-cerchietto","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2026\/08\/30\/quizzino-della-domenica-cerchietto\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Cerchietto"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: right; font-size: x-small; font-weight: bold; font-color: white;\">815 &#8211; geometria<\/p>\n<p>Nella figura qui sotto vedete un quadrato (di area 100) inscritto in un altro quadrato. Uno dei triangoli ha al suo interno inscritto un cerchio. Qual \u00e8 la sua area?<br \/>\n<!-- L'incentro ha per definizione la stessa distanza dai tre lati. --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-37906\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/07\/q815a.png?resize=453%2C447&#038;ssl=1\" alt=\"la figura, come spiegato nel testo\" width=\"453\" height=\"447\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/07\/q815a.png?w=453&amp;ssl=1 453w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/07\/q815a.png?resize=300%2C296&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 453px) 100vw, 453px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p815.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p815.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema da <a href=\"https:\/\/mindyourdecisions.com\/blog\/2026\/07\/07\/inscribed-circle-puzzle\/\">Mind Your Decisions<\/a>.)<\/small><br \/>\n<!-- Innanzitutto i quattro triangoli rettangoli, avendo gli stessi angoli e ipotenusa congruenti, sono congruenti; quindi l'area del quadrato grande \u00e8 196, e il lato del quadrato 14. Come si pu\u00f2 vedere dal disegno qui sotto, dove i tratti tratteggiati sono raggi del cerchio inscritto che sono perpendicolari ai lati, l'area del triangolo \u00e8 la somma dei tre triangoli interni e quindi vale <em>pr<\/em>\/2, dove\u00a0<em>p<\/em> \u00e8 il perimetro e\u00a0<em>r\u00a0<\/em>\u00e8 il raggio del cerchio inscritto. Ma sappiamo che l'area dei triangoli rettangoli \u00e8 24 e il perimetro \u00e8 pure 24 (l'ipotenusa \u00e8 10, la somma dei cateti \u00e8 14 come il lato del quadrato grande), quindi abbiamo che\u00a0<em>r<\/em> = 2 e l'area del cerchio \u00e8 4\u03c0.\n\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-37907\" src=\"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/07\/t815a.png\" alt=\"un triangolo con un cerchio inscritto, i segmenti dal centro del cerchio e le altezze dei tre triangoli cos\u00ec generati\" width=\"472\" height=\"420\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/07\/t815a.png?w=472&amp;ssl=1 472w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/07\/t815a.png?resize=300%2C267&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 472px) 100vw, 472px\" \/> --><br \/>\n<!-- Sono sempre felice quando non c'\u00e8 bisogno di ricordarsi formule trigonometriche. --><span hidden class=\"__iawmlf-post-loop-links\" data-iawmlf-links=\"[{&quot;id&quot;:291,&quot;href&quot;:&quot;https:\\\/\\\/xmau.com\\\/quizzini\\\/p815.html&quot;,&quot;archived_href&quot;:&quot;http:\\\/\\\/web-wp.archive.org\\\/web\\\/20260830025222\\\/https:\\\/\\\/xmau.com\\\/quizzini\\\/p815.html&quot;,&quot;redirect_href&quot;:&quot;&quot;,&quot;checks&quot;:[{&quot;date&quot;:&quot;2026-08-30 03:14:44&quot;,&quot;http_code&quot;:206}],&quot;broken&quot;:false,&quot;last_checked&quot;:{&quot;date&quot;:&quot;2026-08-30 03:14:44&quot;,&quot;http_code&quot;:206},&quot;process&quot;:&quot;done&quot;},{&quot;id&quot;:292,&quot;href&quot;:&quot;https:\\\/\\\/mindyourdecisions.com\\\/blog\\\/2026\\\/07\\\/07\\\/inscribed-circle-puzzle&quot;,&quot;archived_href&quot;:&quot;http:\\\/\\\/web-wp.archive.org\\\/web\\\/20260830025141\\\/https:\\\/\\\/mindyourdecisions.com\\\/blog\\\/2026\\\/07\\\/07\\\/inscribed-circle-puzzle\\\/&quot;,&quot;redirect_href&quot;:&quot;&quot;,&quot;checks&quot;:[{&quot;date&quot;:&quot;2026-08-30 03:14:44&quot;,&quot;http_code&quot;:202}],&quot;broken&quot;:false,&quot;last_checked&quot;:{&quot;date&quot;:&quot;2026-08-30 03:14:44&quot;,&quot;http_code&quot;:202},&quot;process&quot;:&quot;done&quot;}]\"><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>815 &#8211; geometria Nella figura qui sotto vedete un quadrato (di area 100) inscritto in un altro quadrato. Uno dei triangoli ha al suo interno inscritto un cerchio. Qual \u00e8 la sua area? (trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p815.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. 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