{"id":37889,"date":"2026-08-23T04:51:40","date_gmt":"2026-08-23T02:51:40","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/?p=37889"},"modified":"2026-07-22T16:35:27","modified_gmt":"2026-07-22T14:35:27","slug":"quizzino-della-domenica-monty-hall-per-coppie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2026\/08\/23\/quizzino-della-domenica-monty-hall-per-coppie\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Monty Hall per coppie"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: right; font-size: x-small; font-weight: bold; font-color: white;\">814 &#8211; probabilit\u00e0<\/p>\n<p>Monty Hall si \u00e8 accorto che il suo gioco &#8220;l&#8217;auto o la capra&#8221; oramai stava perdendo fascino, visto che tutti i concorrenti sapevano che la strategia migliore da seguire era quella di cambiare porta; si \u00e8 cos\u00ec inventato un nuovo gioco, dove stavolta i concorrenti giocano in coppia. Continuano a esserci tre porte, ma questa volta dietro di esse c&#8217;\u00e8 un&#8217;auto, una capra e una chiave (dell&#8217;auto). Uno dei concorrenti (detto &#8220;la persona della chiave&#8221;) viene portato fuori dallo studio, e l&#8217;altro (&#8220;la persona dell&#8217;auto&#8221;) ha due tentativi per scoprire dove si trova l&#8217;automobile. Le porte vengono chiuse, il concorrente viene fatto uscire (da un&#8217;altra porta, per non poter dire nulla al compagno), viene fatto entrare la persona della chiave che ha anch&#8217;essa due tentativi per trovare la chiave. Se entrambi i concorrenti riescono nel loro intento vinceranno l&#8217;auto, con la chiave; altrimenti avranno la capra come premio di consolazione.<\/p>\n<p>Evidentemente ciascun concorrente ha due probabilit\u00e0 su tre di riuscire a completare il suo compito. Senza definire una strategia, la probabilit\u00e0 congiunta \u00e8 4\/9. Si pu\u00f2 fare di meglio?<\/p>\n<p><!-- Numerate le porte 1, 2, 3; i premi auto=1, chiave=2, capra=3; il concorrenti auto=1 e chiave=2. La prima porta aperta da ciascun concorrente \u00e8 quella con il proprio numero. --><\/p>\n<p><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-37903\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/08\/q814a.png?resize=411%2C349&#038;ssl=1\" alt=\"una capra, un'auto, una chiave e tre porte.\" width=\"411\" height=\"349\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/08\/q814a.png?w=411&amp;ssl=1 411w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/08\/q814a.png?resize=300%2C255&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 411px) 100vw, 411px\" \/><\/p>\n<p><small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p813.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p813.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema di A.S. Landsberg, da <a href=\"https:\/\/www.scientificamerican.com\/news\">Futility Closet<\/a>; immagini da SVGRepo &#8211; <a href=\"https:\/\/www.svgrepo.com\/svg\/480837\/car-4\">auto<\/a>, <a href=\"https:\/\/www.svgrepo.com\/svg\/145262\/car-alarm-key\">chiave<\/a>, <a href=\"https:\/\/www.svgrepo.com\/svg\/2295\/head-of-goat\">capra,<\/a> <a href=\"https:\/\/www.svgrepo.com\/svg\/511872\/door-44\">porta<\/a>.)<\/small><\/p>\n<p><!-- Numerate le porte 1, 2, 3; assegnate ai premi i numeri auto=1, chiave=2, capra=3. La prima porta che ciascun concorrente aprir\u00e0 \u00e8 quella corrispondente al proprio numero: se trova il suo premio tutto bene, altrimenti sceglier\u00e0 la porta corrispondente a cosa ha trovato. Per esempio, la persona dell'auto aprir\u00e0 la porta 1; se trover\u00e0 una chiave aprir\u00e0 la 2 mentre se trova la capra aprir\u00e0 la 3. Ecco cosa succede con le sei possibili disposizioni dei premi dietro le porte, con A=auto, K=chiave e C=capra:\n\n\n<ul>\n    \n\n<li>1=A, 2=K, 3=C: il concorrente 1 trova subito l'auto e il 2 subito la chiave. OK.<\/li>\n\n\n    \n\n<li>1=A, 2=C, 3=K; il concorrente 1 trova subito l'auto, il 2 trova la capra e quindi sceglier\u00e0 la porta 3 con la chiave. OK.<\/li>\n\n\n    \n\n<li>1=K, 2=A, 3=C; il concorrente 1 trova la chiave e quindi sceglier\u00e0 la porta 2 con l'auto, il concorrente 2 trova l'auto e quindi sceglier\u00e0 la porta 1 con la chiave. OK.<\/li>\n\n\n    \n\n<li>1=K, 2=C, 3=A: il concorrente 1 trova la chiave e quindi sceglier\u00e0 la porta 2 con la capra, il concorrente 2 trova la capra e quindi sceglier\u00e0 la porta 3 con l'auto. KO.<\/li>\n\n\n    \n\n<li>1=C, 2=A, 3=K: il concorrente 1 trova la capra e quindi sceglier\u00e0 la porta 3 con la chiave, il concorrente 2 trova l'auto e quindi sceglier\u00e0 la porta 1 con la chiave. KO.<\/li>\n\n\n    \n\n<li>1=C, 2=K, 3=A: il concorrente 1 trova la capra e quindi sceglier\u00e0 la porta 3 con l'auto, il concorrente 2 trova la chiave. OK.<\/li>\n\n\n<\/ul>\n\n\nCome si vede, i concorrenti vinceranno due volte su tre: visto che quella \u00e8 la probabilit\u00e0 di vittoria di un singolo concorrente, non si pu\u00f2 fare meglio di cos\u00ec. --><\/p>\n<p><!-- Eric Grunwald ha notato che se ci fosse un terzo concorrente e al posto della capra ci fosse qualcosa di necessario per la macchina, chess\u00f2 le gomme, basta dare al terzo concorrente il numero 3 e questo algoritmo funziona ancora perfettamente. --><span hidden class=\"__iawmlf-post-loop-links\" 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