{"id":37851,"date":"2026-07-29T04:51:42","date_gmt":"2026-07-29T02:51:42","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/?p=37851"},"modified":"2026-07-19T17:09:56","modified_gmt":"2026-07-19T15:09:56","slug":"quadrato-alfamagico","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2026\/07\/29\/quadrato-alfamagico\/","title":{"rendered":"Quadrato alfamagico"},"content":{"rendered":"

Un quadrato magico \u00e8 una matrice di numeri tutti diversi per cui la somma di ogni riga, di ogni colonna e delle due diagonali d\u00e0 lo stesso numero, detto costante magica<\/em>. Di solito lo si vede raffigurato nella forma cinese del Lo Shu<\/em>, che si pensa essere la prima sua rappresentazione:<\/p>\n

4 9 2<\/tt>
\n3 5 7<\/tt>
\n8 1 6<\/tt><\/p>\n

In questo caso la costante magica \u00e8 15. Questo \u00e8 l’unico quadrato magico di dimensione 3, a meno di rotazioni e riflessioni: al crescere della dimensione il numero di possibilit\u00e0 aumenta vertiginosamente. Considerate ora questo quadrato magico:<\/p>\n

\"quadrato<\/p>\n

Che sia un quadrato magico lo si pu\u00f2 verificare facilmente; la somma di righe colonne e diagonali \u00e8 sempre 381. Scrivete ora in lettere questi numeri:<\/p>\n

ottantasette centosessantacinque centoventinove<\/tt>
\ncentosessantanove centoventisette ottantacinque<\/tt>
\ncentoventicinque ottantanove centosessantasette<\/tt><\/p>\n

Ora contate il numero di lettere di ciascun numero.<\/p>\n

\"il<\/p>\n

Notate nulla di strano? Abbiamo di nuovo un quadrato magico! La sua costante magica in questo caso \u00e8 45. Un quadrato magico di questo tipo si chiama\u00a0quadrato<\/strong> alfamagico<\/strong> (in una certa lingua). Il concetto \u00e8 stato ideato da Lee Sallows nel 1986: a questo link<\/a> trovate i suoi articoli al riguardo. Secondo Sallows, c’\u00e8 un unico quadrato alfamagico in italiano con numeri sotto il 100, che evidentemente non pu\u00f2 essere questo. Anche questa tesi triennale<\/a> riprende lo stesso quadrato. A questo punto ho chiesto a Claude, che mi ha trovato il quadrato 97,55,79\/59,77,95\/75,99,57 che per\u00f2 a differenza di questo genera un quadrato magico imperfetto, nel senso che il quadrato derivato ripete alcuni numeri: 12,15,12\/13,13,13\/14,11,14. A far cos\u00ec ci sono lingue facilitate: in tedesco i numeri 1,2,3,4,5,8,9 hanno tutti quattro lettere e 20,30,40,50,60,70,80.90 ne hanno sette. Teniamoci insomma stretto il nostro quadrato alfamagico: non sar\u00e0 bello come l’inglese 5,22,18\/28,15,2\/12,8,25 il cui quadrato derivato \u00e8 4,9,8\/11,7,3\/6,5,10 ma almeno \u00e8 nostro.<\/p>\n

\"\" Un’ultima curiosit\u00e0: il quadrato qui a fianco (l’immagine \u00e8 dall’articolo di Lee Sallows pubblicato sulla rivista Abacus<\/i>) \u00e8 alfamagico in latino. Per\u00f2 mi sa che Sallows abbia barato: almeno per le mie conoscenze di latino il numero 97 non si dice “septem et nonaginta” ma “nonaginta septem”…

Un quadrato magico \u00e8 una matrice di numeri tutti diversi per cui la somma di ogni riga, di ogni colonna e delle due diagonali d\u00e0 lo stesso numero, detto costante magica. Di solito lo si vede raffigurato nella forma cinese del Lo Shu, che si pensa essere la prima sua rappresentazione: 4 9 2 3 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