{"id":37817,"date":"2026-08-12T04:51:59","date_gmt":"2026-08-12T02:51:59","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/?p=37817"},"modified":"2026-07-16T23:07:22","modified_gmt":"2026-07-16T21:07:22","slug":"sul-sudoku-a-spirale-e-la-sequenza-pulsar","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2026\/08\/12\/sul-sudoku-a-spirale-e-la-sequenza-pulsar\/","title":{"rendered":"Sul sudoku a spirale e la sequenza Pulsar"},"content":{"rendered":"

\"la<\/a>L’ultimo quizzino della domenica presentava un problema<\/a> con una specie di “sudoku a spirale”: una griglia 5\u00d75 nella quale in ciascuna riga e colonna troviamo i numeri da 1 a 5, e sulla spirale abbiamo un 1, due 2, tre 3, quattro 4 e cinque 5. La soluzione \u00e8 mostrata qui a destra: magari vi siete accorti che nella spirale, partendo dal centro e andando verso l’esterno, troviamo una successione che possiamo suddividere come 5-45-345-2435-14325. Se siete amanti dei pattern come me, avrete anche notato che la successione dei numeri\u00a0non<\/strong> cerchiati \u00e8 in un certo senso il suo complementare: abbiamo infatti 1-21-321-4231. In entrambi i casi abbiamo gruppi di dimensione crescente, e la somma delle cifre rispettive di ciascun gruppo \u00e8 sempre 6. Richard Green ha parlato di questa struttura: il suo post<\/a> \u00e8 dietro paywall, ma potete leggere qualcosa in pi\u00f9 sulla struttura in questo preprint<\/a> di Vadim Ponomarenko che descrive appunto la sequenza Pulsar, quella che parte da 1.<\/p>\n

La sequenza Pulsar \u00e8 una delle ultime aggiunte a OEIS<\/a>, il che significa che \u00e8 qualcosa di davvero nuovo: cosa piuttosto incredibile, dopo decenni di ricerca di successioni di interi. I primi suoi termini sono<\/p>\n

1<\/em>, 2, 1<\/strong>, 3, 2, 1<\/em>, 4, 2, 3, 1<\/strong>, 5, 2, 3, 4, 1<\/em>, 6, 2, 4, 3, 5, 1<\/strong>, 7, 2, 5, 4, 3, 6, 1<\/em>, 8, 2, 6, 4, 5, 3, 7, 1<\/strong>, 9, 2, 7, 4, 5, 6, 3, 8, 1,<\/em> …<\/p>\n

\"il<\/a>dove ho scritto alternativamente in corsivo e grassetto i numeri delle sottosequenze per riconoscerli meglio. Riuscite a vedere come queste sottosequenze S(n<\/em>) sono generate? In pratica il primo termine di S(n<\/em>) \u00e8 sempre n\u00a0<\/em>e l’ultimo \u00e8 1; a partire da S(3) i numeri in mezzo sono quelli di S(n\u2212<\/em>2) a cui si somma 1 e che vengono scritti in ordine inverso. Quindi se S(5) \u00e8 (5,2,3,4,1) noi scriviamo (6,3,4,5,2), lo rovesciamo in (2,5,4,3,6), gli mettiamo in cima 7 e in fondo 1 e otteniamo S(7). Ma possiamo anche continuare per induzione a costruire quadrati contenenti la sequenza pulsar! Per passare per esempio da 5 a 6 caselle, aggiungiamo una striscia verticale per la spirale e la striscia orizzontale che completa il quadrato: poi sommiamo 1 a tutti i numeri della spirale (nella figura sotto li vedete in rosso), completiamo la spirale con i numeri per formare un quadrato latino (sono in blu nella figura) e infine aggiungiamo S(5) in basso (in verde). Da qui potete facilmente verificare le varie propriet\u00e0 accennate sopra: esiste un’unica successione, perch\u00e9 c’\u00e8 solo un modo per riempire righe e colonne: il primo valore \u00e8 sempre\u00a0n<\/em> (perch\u00e9 nell’antipulsar della spirale \u00e8 1) e l’ultimo 1 (perch\u00e9 nell’antipulsar \u00e8\u00a0n<\/em>), e cos\u00ec via.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u00c8 una struttura molto interessante dal punto di vista della matematica. <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_lmt_disableupdate":"","_lmt_disable":"","site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"default","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"set","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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