{"id":37785,"date":"2026-08-19T04:51:08","date_gmt":"2026-08-19T02:51:08","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/?p=37785"},"modified":"2026-07-22T21:49:27","modified_gmt":"2026-07-22T19:49:27","slug":"numeri-sublimi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2026\/08\/19\/numeri-sublimi\/","title":{"rendered":"Numeri sublimi"},"content":{"rendered":"

I numeri perfetti li conoscete probabilmente tutti: sono quelli per cui la somma dei divisori propri \u00e8 uguale al numero stesso. Gli esempi canonici sono 6, che ha divisori 1, 2, 3; 28, che ha divisori 1, 2, 4, 7, 14; 496, che ha divisori 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124 e 248. Non sono noti molti numeri perfetti: al momento ne conosciamo 52.<\/p>\n

Un numero sublime<\/a> \u00e8 invece un numero che ha un numero perfetto di divisori, e la somma di questi divisori \u00e8 ancora un numero perfetto. Per esempio 12 \u00e8 un numero sublime: ha come divisori 1, 2, 3, 4, 6, 12 (sono 6, e abbiamo visto che 6 \u00e8 un numero perfetto), e la somma di questi divisori \u00e8 28, altro numero perfetto. Ci sono altri numeri sublimi? Certo! Un altro \u00e8 6.086.555.670.238.378.989.670.371.734.243.169.622.657.830.773.351.885.970.528.324.860.512.791.691.264, come vi sarete sicuramente accorti. Infatti il numero si fattorizza come (2126<\/sup>)(261<\/sup> \u2212 1)(231<\/sup> \u2212 1)(219<\/sup> \u2212 1)(27<\/sup> \u2212 1)(25<\/sup> \u2212 1)(23<\/sup> \u2212 1), il che significa che ha 8128 divisori la cui somma \u00e8 2126<\/sup>(2127<\/sup>-1), il dodicesimo numero perfetto. Tutti i fattori, tranne il primo, sono numeri primi di Mersenne, che sono intimamente legati ai numeri perfetti; questo numero sublime \u00e8 stato ricavato cos\u00ec, non \u00e8 che si siano testati tutti i numeri fino a quello.<\/p>\n

Ah, la sequenza (si fa per dire) dei numeri sublimi conosciuti \u00e8 ovviamente su OEIS<\/a>. Direi che comunque vista la loro rarit\u00e0 il nome \u00e8 pi\u00f9 che appropriato, no?

Il nome \u00e8 probabilmente ben scelto, vista la loro rarit\u00e0…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_lmt_disableupdate":"","_lmt_disable":"","site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"default","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"set","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"federated","footnotes":"","jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1033,214],"tags":[],"class_list":["post-37785","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matelight-2026","category-matematica_light"],"modified_by":".mau.","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-9Pr","jetpack-related-posts":[{"id":31547,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2025\/08\/27\/numeri-perfetti-allo-specchio\/","url_meta":{"origin":37785,"position":0},"title":"Numeri “perfetti allo specchio”","author":".mau.","date":"2025-08-27","format":false,"excerpt":"Una delle propriet\u00e0 pi\u00f9 inutili dei numeri, mi sa...","rel":"","context":"In "mate-light-2025"","block_context":{"text":"mate-light-2025","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/matematica_light\/matelight-2025\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":13477,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2016\/07\/31\/quizzino-della-domenica-divisori\/","url_meta":{"origin":37785,"position":1},"title":"Quizzino della domenica: divisori","author":".mau.","date":"2016-07-31","format":false,"excerpt":"Ho dato ai miei quindici studenti un numero diverso da 1 a 15, e poi ho scritto un numero positivo (abbastanza grande...) alla lavagna, chiedendo loro se era divisibile per il loro numero. 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