{"id":37568,"date":"2026-07-12T17:51:35","date_gmt":"2026-07-12T15:51:35","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/?p=37568"},"modified":"2026-07-12T17:42:52","modified_gmt":"2026-07-12T15:42:52","slug":"quizzino-della-domenica-tante-x","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2026\/07\/12\/quizzino-della-domenica-tante-x\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Tante x"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: right; font-size: x-small; font-weight: bold; font-color: white;\">808 &#8211; geometria<\/p>\n<p>La figura che vedete qui sotto \u00e8 formata da due triangoli: uno isoscele, di lati <i>x<\/i>, <i>x<\/i>, 4, e uno scaleno di lati <i>x<\/i>, 2<i>x<\/i>, 7. Quanto vale <i>x<\/i>?<br \/>\n<!-- Quello che serve \u00e8 eliminare il coseno dal teorema omonimo! --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-37569\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/06\/q808a.png?resize=474%2C452&#038;ssl=1\" alt=\"i due triangoli\" width=\"474\" height=\"452\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/06\/q808a.png?w=474&amp;ssl=1 474w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/06\/q808a.png?resize=300%2C286&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 474px) 100vw, 474px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p808.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p808.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema da <a href=\"https:\/\/www.scientificamerican.com\/news\">Proof Positive<\/a>.)<\/small><br \/>\n<!-- Quello che serve in questo caso \u00e8 il teorema del coseno, che dice che in un triangolo di lati a, b, c dove l'angolo tra a e b misura &gamma; si ha c&sup2; = a&sup2; + b&sup2; &minus; 2ab cos &gamma;. Se &gamma; \u00e8 l'angolo sotteso dai due lati congruenti del triangolo isoscele abbiamo 4&sup2; = x&sup2; + x&sup2; &minus; 2x&sup2; cos &gamma;, cio\u00e8 8 = x&sup2;(1 &minus; cos &gamma;). Per l'altro triangolo si ha 7&sup2; = x&sup2; + (2x)&sup2; + 4x&sup2; cos &gamma;, cio\u00e8 49 = x&sup2;(5 + 4 cos &gamma;). (Il segno del termine con cos &gamma; \u00e8 positivo perch\u00e9 \u00e8 l'angolo supplementare). Moltiplicando per 4 la prima equazione e sommandola alla seconda cancelliamo il termine con cos &gamma; e abbiamo 81 = 9x&sup2;, da cui x = 3. --><br \/>\n<!-- Il teorema del coseno \u00e8 misconosciuto, ma a volte pu\u00f2 essere utile! --><span hidden class=\"__iawmlf-post-loop-links\" 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