{"id":37534,"date":"2026-07-05T04:51:55","date_gmt":"2026-07-05T02:51:55","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/?p=37534"},"modified":"2026-06-24T19:16:57","modified_gmt":"2026-06-24T17:16:57","slug":"quizzino-della-domenica-il-quadrato-inclinato","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2026\/07\/05\/quizzino-della-domenica-il-quadrato-inclinato\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Il quadrato inclinato"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: right; font-size: x-small; font-weight: bold; font-color: white;\">807 &#8211; geometria<\/p>\n<p>Nella figura qui sotto, nel rettangolo ABCD sono inscritti due quarti di cerchio, AED e BEC. Inoltre il quadrato CFGH passa per il punto di incontro E dei due quarti di cerchio e ha il vertice F sull&#8217;arco di circonferenza DE. Quanto vale la tangente dell&#8217;angolo AEF? Ricordo che in un triangolo rettangolo la tangente di un angolo \u00e8 il rapporto tra il cateto opposto e quello adiacente.<br \/>\n<!-- Ampliate uno dei quarti di cerchio e notate come due segmenti si trovino sulla stessa retta --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-37566\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/07\/q807a.png?resize=428%2C299&#038;ssl=1\" alt=\"la costruzione\" width=\"428\" height=\"299\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/07\/q807a.png?w=428&amp;ssl=1 428w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/07\/q807a.png?resize=300%2C210&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 428px) 100vw, 428px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p807.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p807.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema da <a href=\"https:\/\/www.scientificamerican.com\/news\">Proof Positive<\/a>.)<\/small><br \/>\n<!-- Prolungate il quarto di circonferenza a sinistra per ottenere la semicirconferenza JDE. L'angolo JFE \u00e8 retto perch\u00e9 insiste sul diametro; l'angolo EFC \u00e8 retto perch\u00e9 di un quadrato; pertanto JC \u00e8 un segmento singolo, e JCB \u00e8 un triangolo rettangolo, cos\u00ec come EFJ. L'angolo AEF, che poi \u00e8 JEF, \u00e8 congruente a JCB perch\u00e9 i due triangoli rettangoli JCB e EFJ sono simili; la tangente di AEF \u00e8 quindi il rapporto JB\/BC, cio\u00e8 3. --><br \/>\n<!-- Io mi ero accorto che quei due angoli erano congruenti, ma l'avevo fatto con una costruzione complicata che non portava a nulla... Questa soluzione \u00e8 molto pi\u00f9 elegante. --><span hidden class=\"__iawmlf-post-loop-links\" data-iawmlf-links=\"[{&quot;id&quot;:207,&quot;href&quot;:&quot;https:\\\/\\\/xmau.com\\\/quizzini\\\/p807.html&quot;,&quot;archived_href&quot;:&quot;http:\\\/\\\/web-wp.archive.org\\\/web\\\/20260705025300\\\/https:\\\/\\\/xmau.com\\\/quizzini\\\/p807.html&quot;,&quot;redirect_href&quot;:&quot;&quot;,&quot;checks&quot;:[{&quot;date&quot;:&quot;2026-07-05 03:47:23&quot;,&quot;http_code&quot;:206}],&quot;broken&quot;:false,&quot;last_checked&quot;:{&quot;date&quot;:&quot;2026-07-05 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<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"default","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"set","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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