{"id":37386,"date":"2026-06-14T04:51:07","date_gmt":"2026-06-14T02:51:07","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/?p=37386"},"modified":"2026-06-12T22:36:39","modified_gmt":"2026-06-12T20:36:39","slug":"quizzino-della-domenica-eta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2026\/06\/14\/quizzino-della-domenica-eta\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: et\u00e0"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: right; font-size: x-small; font-weight: bold; font-color: white;\">804 &#8211; logica<\/p>\n<p>Anna, Bice, Cinzia, Daria ed Eva sono nate tutte nello stesso giorno, ma in anni differenti. Oggi \u00e8 il loro compleanno, e fanno queste affermazioni.<\/p>\n<ol>\n<li>Daria dice a Bice: \u201cHo 9 anni pi\u00f9 di Eva.\u201d<\/li>\n<li>Eva dice a Bice: \u201cHo 7 anni pi\u00f9 di Anna.\u201d<\/li>\n<li>Anna dice a Bice: \u201cLa tua et\u00e0 \u00e8 esattamente il 70% in pi\u00f9 della mia.\u201d<\/li>\n<li>Bice dice a Cinzia: \u201cEva \u00e8 pi\u00f9 giovane di te.\u201d<\/li>\n<li>Cinzia dice a Daria: \u201cLa differenza tra le nostre et\u00e0 \u00e8 di 6 anni\u201d<\/li>\n<li>Cinzia dice ad Anna: \u201cHo 10 anni pi\u00f9 di te.\u201d<\/li>\n<li>Cinzia dice ad Anna: \u201cBice \u00e8 pi\u00f9 giovane di Daria.\u201d<\/li>\n<li>Bice dice a Cinzia: \u201cLa differenza tra la tua et\u00e0 e quella di Daria \u00e8 la stessa che tra l&#8217;et\u00e0 di Daria e di Eva.\u201d<\/li>\n<\/ol>\n<p>Quando una di loro parla con una persona pi\u00f9 anziana dice la verit\u00e0, ma se parla con una persona pi\u00f9 giovane dice il falso. Qual \u00e8 l&#8217;et\u00e0 di ciascuna di loro?<br \/>\n<!-- Partite dalla sesta, poi dalla settima frase, e proseguite man mano. --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-37388\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/06\/q804a.png?resize=400%2C251&#038;ssl=1\" alt=\"tre delle cinque donne\" width=\"400\" height=\"251\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/06\/q804a.png?w=400&amp;ssl=1 400w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/06\/q804a.png?resize=300%2C188&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p804.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p804.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema del Wikibooks Book Collection, via <a href=\"https:\/\/www.futilitycloset.com\/2026\/05\/12\/seniority\/\">Futility Closet<\/a>; immagine di GDJ, da <a href=\"https:\/\/openclipart.org\/detail\/223136\/women-teamwork\">OpenClipArt<\/a>.)<\/small><\/p>\n<p><!-- Nella frase 6 Cinzia dice ad Anna di avere 10 anni pi\u00f9 di lei. Se Cinzia fosse pi\u00f9 giovane di Anna, la frase sarebbe vera il che \u00e8 assurdo: pertanto (a) Cinzia \u00e8 pi\u00f9 anziana di Anna, ma non di 10 anni. Quindi dalla frase 7 otteniamo che (b) Bice \u00e8 pi\u00f9 anziana di Daria. Dunque la frase 1 \u00e8 vera, e (c) Daria ha 9 anni pi\u00f9 di Eva. Quindi Bice \u00e8 anche pi\u00f9 anziana di Eva, e dalla frase 2 (vera) otteniamo che (d) Eva ha 7 anni pi\u00f9 di Anna. Di nuovo, Bice \u00e8 pi\u00f9 anziana di Anna e la frase 3 \u00e8 vera; pertanto sappiamo che (e) l'et\u00e0 di Anna deve essere un multiplo di 10 (ricordate che oggi \u00e8 il loro comune compleanno). Inoltre, poich\u00e9 per (c) e (d) Daria ha 16 anni pi\u00f9 di Anna, Bice deve averne almeno 17 in pi\u00f9. Ma l'et\u00e0 di Bice deve anche essere un multiplo di 17; non pu\u00f2 essere 17 (Anna avrebbe 0 anni) n\u00e9 34 (Anna ne avrebbe 20, quindi 14 di meno), pertanto (f) Anna ha almeno 30 anni (e Bice almeno 51). Siamo a met\u00e0 strada. Ora sappiamo che una tra Bice e Cinzia deve essere la pi\u00f9 anziana del gruppo e mentire a tutte le altre. Supponiamo che la pi\u00f9 anziana sia Bice: allora per la frase 4 avremo che Eva \u00e8 pi\u00f9 anziana di Cinzia, e quindi a maggior ragione per (c) Daria \u00e8 pi\u00f9 anziana di Cinzia. Ma allora per la frase 5 Daria deve avere sei anni pi\u00f9 di Cinzia, il che \u00e8 impossibile sempre per (c), dato che in questo caso Eva sarebbe pi\u00f9 giovane di Cinzia. Pertanto la pi\u00f9 anziana \u00e8 Cinzia. Quindi essa mentir\u00e0 a Daria nella frase 5, la loro differenza di et\u00e0 non \u00e8 cio\u00e8 di 6 anni. Per la frase 8 Bice dice la verit\u00e0 alla (pi\u00f9 anziana) Cinzia che la differenza tra le et\u00e0 di Cinzia e Daria \u00e8 la stessa che tra Daria ed Eva, cio\u00e8 9 anni. Vediamo che succede, partendo dall'ipotesi che Anna abbia 30 anni. Avremo, dalla pi\u00f9 giovane alla pi\u00f9 anziana: Anna= 30, Eva = 37, Daria = 46, Bice = 51, Cinzia = 55 \u00c8 facile verificare che questa \u00e8 una soluzione. Ce ne sono altre? Se Anna avesse 40 anni, Bice ne avrebbe 68 e Cinzia solo 65, contro il fatto che Cinzia \u00e8 pi\u00f9 anziana di Bice. Aumentare gli anni di Anna peggiora solo la situazione: pertanto la risposta \u00e8 unica. --><br \/>\n<!-- Il bello di questo problema \u00e8 che la definizione del dire o no la verit\u00e0 dipende da un fattore esterno. Dopo un po' ci si annoda il cervello! --><span hidden class=\"__iawmlf-post-loop-links\" data-iawmlf-links=\"[{&quot;id&quot;:147,&quot;href&quot;:&quot;https:\\\/\\\/xmau.com\\\/quizzini\\\/p804.html&quot;,&quot;archived_href&quot;:&quot;http:\\\/\\\/web-wp.archive.org\\\/web\\\/20260614025231\\\/https:\\\/\\\/xmau.com\\\/quizzini\\\/p804.html&quot;,&quot;redirect_href&quot;:&quot;&quot;,&quot;checks&quot;:[{&quot;date&quot;:&quot;2026-06-14 03:06:53&quot;,&quot;http_code&quot;:206}],&quot;broken&quot;:false,&quot;last_checked&quot;:{&quot;date&quot;:&quot;2026-06-14 03:06:53&quot;,&quot;http_code&quot;:206},&quot;process&quot;:&quot;done&quot;},{&quot;id&quot;:148,&quot;href&quot;:&quot;https:\\\/\\\/www.futilitycloset.com\\\/2026\\\/05\\\/12\\\/seniority&quot;,&quot;archived_href&quot;:&quot;http:\\\/\\\/web-wp.archive.org\\\/web\\\/20260614025330\\\/https:\\\/\\\/www.futilitycloset.com\\\/2026\\\/05\\\/12\\\/seniority\\\/&quot;,&quot;redirect_href&quot;:&quot;https:\\\/\\\/www.futilitycloset.com\\\/2026\\\/05\\\/12\\\/seniority\\\/&quot;,&quot;checks&quot;:[{&quot;date&quot;:&quot;2026-06-14 03:08:51&quot;,&quot;http_code&quot;:200}],&quot;broken&quot;:false,&quot;last_checked&quot;:{&quot;date&quot;:&quot;2026-06-14 03:08:51&quot;,&quot;http_code&quot;:200},&quot;process&quot;:&quot;done&quot;},{&quot;id&quot;:71,&quot;href&quot;:&quot;https:\\\/\\\/openclipart.org\\\/detail\\\/223136\\\/women-teamwork&quot;,&quot;archived_href&quot;:&quot;http:\\\/\\\/web-wp.archive.org\\\/web\\\/20260606174245\\\/https:\\\/\\\/openclipart.org\\\/detail\\\/223136\\\/women-teamwork&quot;,&quot;redirect_href&quot;:&quot;&quot;,&quot;checks&quot;:[{&quot;date&quot;:&quot;2026-06-14 03:06:52&quot;,&quot;http_code&quot;:200}],&quot;broken&quot;:false,&quot;last_checked&quot;:{&quot;date&quot;:&quot;2026-06-14 03:06:52&quot;,&quot;http_code&quot;:200},&quot;process&quot;:&quot;done&quot;}]\"><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Riuscite a trovare l&#8217;et\u00e0 delle cinque amiche? 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