{"id":37171,"date":"2026-05-20T04:51:23","date_gmt":"2026-05-20T02:51:23","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=37171"},"modified":"2026-07-01T23:19:02","modified_gmt":"2026-07-01T21:19:02","slug":"fibonacci-dove-meno-te-laspetti","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2026\/05\/20\/fibonacci-dove-meno-te-laspetti\/","title":{"rendered":"Fibonacci dove meno te l’aspetti"},"content":{"rendered":"

Un vecchio problema pubblicizzato da Martin Gardner<\/a> chiedeva qual era la probabilit\u00e0 che spezzando un segmento a caso in tre parti si potesse costruire un triangolo: detto in altri termini, che la parte pi\u00f9 grande sia minore della somma delle altre due. La risposta era “dipende”: a seconda della definizione operativa di “spezzare a caso” la risposta poteva essere 1\/2, 1\/3 oppure 1\/4.<\/p>\n

Fast forward ai giorni nostri con una variante del problema. Se prendiamo quattro numeri ciascuno scelto a caso e indipendentemente tra 0 e 1, qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che non possiamo trovarne tre che formino un triangolo? In questo caso la definizione \u00e8 univoca, quindi si pu\u00f2 arrivare a un risultato univoco: con tre numeri la probabilit\u00e0 sarebbe 1\/2. Due giovani studenti, Arthur Sun ed Edward Wang, rispettivamente al primo anno di universit\u00e0 e all’ultimo delle superiori, fecero una simulazione al computer scoprendo che la probabilit\u00e0 era circa 1\/6. Poi hanno provato con l’aiuto di un matematico, David Treeby, con cinque e sei numeri ottenendo 1\/30 e 1\/240. Come raccontato sullo Scientific American<\/a>, i valori non sembravano casuali; erano infatti l’inverso del prodotto dei primi n<\/i> numeri di Fibonacci! Il pattern continua anche all’indietro: se abbiamo meno di tre numeri, un triangolo non lo possiamo fare e quindi la probabilit\u00e0 cercata \u00e8 1. Con l’aiuto di ancora un altro matematico, Aidan Sudbury, hanno trovato una dimostrazione del fatto e pubblicato un preprint<\/a>. L’unica pecca, se volete, \u00e8 che la dimostrazione \u00e8 analitica: uno si chiede se non ci sia un modo “visivo” per arrivarci, anche se comunque dovrebbe essere in uno spazio n-dimensionale e quindi io per esempio non riuscirei a vederlo.<\/p>\n

Quello che io trovo incredibile \u00e8 che in questa formula i numeri di Fibonacci venngono moltiplicati, e non sommati come capita di solito. La matematica riserva sempre sorprese!

Un’estensione del problema di costruire un triangolo con segmenti a caso ritrova i numeri di Fibonacci <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_lmt_disableupdate":"","_lmt_disable":"","site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"default","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"set","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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