{"id":36927,"date":"2026-04-29T16:54:04","date_gmt":"2026-04-29T14:54:04","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=36927"},"modified":"2026-04-29T16:54:04","modified_gmt":"2026-04-29T14:54:04","slug":"pi-greco-nel-triangolo-di-tartaglia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2026\/04\/29\/pi-greco-nel-triangolo-di-tartaglia\/","title":{"rendered":"Pi greco nel triangolo di Tartaglia"},"content":{"rendered":"

\"Pi<\/a>
come ottenere π dal triangolo di Tartaglia – da https:\/\/curiosamathematica.tumblr.com\/post\/126317657094\/daniel-hardisky-discovered-%CF%80-in-pascals-triangle<\/figcaption><\/figure>
\nIl triangolo di Tartaglia (che fuori dall’Italia chiamano triangolo di Pascal ma che \u00e8 stato studiato inizialmente dal matematico cinese Yang Hui) ha tantissime propriet\u00e0. Ma non immaginavate che al suo interno ci fosse nascosto pi greco, vero? Eppure, come si vede dalla figura qui sopra, prendendo alternativamente i valori di una diagonale otteniamo π. Pi\u00f9 precisamente,<\/p>\n

$$ \\pi = 3 + \\frac{2}{3} \\cdot \\left( \\frac{1}{4}\\, -\\, \\frac{1}{20} + \\frac{1}{56}\\, -\\, \\frac{1}{120} + \\frac{1}{220}\\, – \\ldots \\right) $$<\/p>\n

Questa struttura \u00e8 stata trovata da Daniel Hardisky. Ma come ha fatto? Ha sfruttato una delle prime serie infinite per calcolare π, ricavata nel Conquecento dal matematico indiano Nilakantha e che sicuramente conoscete se avete comprato il mio Chiamatemi pi greco<\/i><\/a>. La derivazione \u00e8 questa<\/p>\n

$ \\begin{align} \\pi & = & 3 + \\frac{4}{2\\times 3\\times 4} \\,-\\, \\frac{4}{4\\times 5\\times 6} + \\frac{4}{6\\times 7 \\times 8} \\;-\\ldots \\\\
\n& = & 3 + \\frac{4}{6} \\left( \\frac{1 \\times 2 \\times 3}{2\\times 3\\times 4} \\,-\\, \\frac{1 \\times 2 \\times 3}{4\\times 5\\times 6} + \\frac{1 \\times 2 \\times 3}{6\\times 7 \\times 8} \\;-\\ldots \\right) \\\\
\n& = & 3 + \\frac{2}{3} \\left( \\frac{1}{C^4_3} -\\\\ \\frac{1}{C^6_3} + \\frac{1}{C^8_3} \\;-\\ldots \\right) \\\\ \\end{align} $<\/p>\n

e come sappiamo le combinazioni che troviamo nei coefficienti a denominatore sono proprio gli elementi del triangolo di Tartaglia.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Basta saper scegliere i numeri giusti (e sapere il perch\u00e9 quelli vanno bene, ovvio)<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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