{"id":36624,"date":"2026-04-08T04:51:08","date_gmt":"2026-04-08T02:51:08","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=36624"},"modified":"2026-04-09T15:52:04","modified_gmt":"2026-04-09T13:52:04","slug":"come-calcolare-la-data-della-pasqua","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2026\/04\/08\/come-calcolare-la-data-della-pasqua\/","title":{"rendered":"Come calcolare la data della Pasqua"},"content":{"rendered":"

Domenica scorsa \u00e8 stata Pasqua. Ma come si sapeva che proprio quel giorno era Pasqua? No, non venitemi a dire “la prima domenica dopo il primo plenilunio di primavera”, perch\u00e9 comincio a chiedervi “quando comincia la primavera?” (astronomicamente per esempio in questi anni cade il 20 marzo, e addirittura avremo degli anni in cui cadr\u00e0 il 19 marzo) e “quando \u00e8 domenica?” (ecclesiasticamente la domenica comincia al tramonto del sabato, con i primi vespri). A differenza degli islamici, almeno quelli sauditi, per cui boskovianamente “Ramadan comincia con prima falce di luna” (e quest’anno ci sono state due date diverse per l’inizio, quella astronomica e quella visuale), per i cristiani \u00e8 necessario sapere gi\u00e0 all’Epifania quando sar\u00e0 Pasqua e quindi si \u00e8 preparato tutto un armamentario di conteggi, con epatta e numero aureo, per avere la data sempre a disposizione. Ah, per definizione la primavera inizia il 21 marzo. Ma per fare questi conti occorre avere una serie di tabelle, e soprattutto tenere conto che l’approssimazione del ciclo di Metone, per cui 19 anni corrspondono esattamente a 235 mesi lunari, \u00e8 per l’appunto un’approssimazione… oltre a incasinare il tutto passando al calendario gregoriano che segue s\u00ec pi\u00f9 correttamente le stagioni ma complica parecchio i conti.<\/p>\n

A questo punto entra in scena uno che i conti li sapeva fare sin troppo bene: Carl Friedrich Gauss. Il burbero genio aveva probabilmente qualche ora di svago e nel 1800 prepar\u00f2 un metodo che permette di calcolare a mente (d’accordo, se ti chiami Gauss…) la data della Pasqua per tutto un secolo; con il calendario giuliano in realt\u00e0 il conto \u00e8 perpetuo, mentre con quello gregoriano occorre imparare anche due numeri specifici per ciascun secolo. La buona notizia \u00e8 che dal 1900 al 2099 quei due numeri restano identici, quindi per quanto ci riguarda il problema non si pone. Ma veniamo al conteggio, che richiede di usare l’aritmetica modulare, cio\u00e8 il resto della divisione per un qualche numero intero. Dato un anno X<\/i>, calcoliamo a<\/i> = X<\/i> mod 19, b<\/i> = X<\/i> mod 4, c<\/i> = X<\/i> mod 7; poi calcoliamo d<\/i> = (19a<\/i> + M<\/i>) mod 30 ed e<\/i> = (2b<\/i> + 4c<\/i> + 6d<\/i> + N<\/i>) mod 7. A questo punto sappiamo che Pasqua sar\u00e0 il (22 + d<\/i> + e<\/i>) marzo, dove ovviamente il 32 marzo \u00e8 il primo aprile e cos\u00ec via. <\/p>\n

I pi\u00f9 perspicaci di voi, cio\u00e8 tutti, avranno notato che ho aggiunto altre due variabili, M<\/i> e N<\/i>. Nel calendario giuliano le cose erano semplici: valevano rispettivamente 15 e 5. Per il calendario gregoriano i loro valori cambiano di secolo in secolo: come dicevo sopra, per\u00f2, dal 1900 al 2099 abbiamo M<\/i>=24 e N<\/i>=6. A questo punto possiamo fare la controprova: nel 2026 abbiamo a<\/i> = 2026 mod 19 = 12, b<\/i> = 2026 mod 4 = 2, c<\/i> = 2026 mod 7 = 3, d<\/i> = (19·12 + 24) mod 30 = 12 ed e<\/i> = (2·2 + 4·3 + 6·12 + 5) mod 7 = 2. Infine 22+12+2 = 36, pertanto Pasqua \u00e8 il “36 marzo” vale a dire il 5 aprile. Per il 2027 abbiamo a<\/i> = 2027 mod 19 = 13, b<\/i> = 2027 mod 4 = 3, c<\/i> = 2027 mod 7 = 4, d<\/i> = (19·13 + 24) mod 30 = 1 ed e<\/i> = (2·3 + 4·4 + 6·1 + 5) mod 7 = 5, quindi Pasqua \u00e8 il 22+1+5 cio\u00e8 il 28 marzo. Per completezza aggiungo due eccezioni: se il conto d\u00e0 26 aprile allora Pasqua \u00e8 il 19 aprile, mentre se d\u00e0 25 aprile con d<\/i> = 28, e<\/i>=6 e a<\/i>=10 allora \u00e8 il 18 aprile. Sempre per completezza, la prima formula di Gauss valeva solo dal 1700 al 1899; nel 1807 la generalizz\u00f2 aggiungendo una formula per calcolare M<\/i> e N<\/i> e nel 1816 corresse un errore.<\/p>\n

\"la<\/a> Come ha fatto Gauss a trovare questa formula? Per una volta ce l’ha spiegato: la prima parte serve ad approssimare la posizione della luna e la seconda per aggiustare le cose secondo il computo ecclesiastico. Se siete persone amanti del rischio, Wikipedia in inglese ha la spiegazione<\/a>… oppure vi leggete il testo originale<\/a> in tedesco. Pu\u00f2 infine essere divertente notare che secondo il calendario gregoriano le date della Pasqua si ripeterebbero ogni 5 milioni e 700000 anni, che la daa pi\u00f9 frequente \u00e8 il 19 aprile mentre quella meno probabile \u00e8 il 22 marzo che capita meno di una volta ogni 200 anni. Pensate solo a cosa succederebbe se si fissasse una volta per tutte la data della Pasqua, tipo alla seconda domenica di aprile: tutto questo lavoro per nulla!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Basta chiedere al buon Gauss, no?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"federated","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1033,214],"tags":[],"class_list":["post-36624","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matelight-2026","category-matematica_light"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-9wI","jetpack-related-posts":[{"id":5834,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2008\/03\/15\/oggi_e_san_patr\/","url_meta":{"origin":36624,"position":0},"title":"Oggi \u00e8 san Patrizio! 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