{"id":36616,"date":"2026-04-26T04:51:35","date_gmt":"2026-04-26T02:51:35","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=36616"},"modified":"2026-04-07T21:57:56","modified_gmt":"2026-04-07T19:57:56","slug":"quizzino-della-domenica-la-gara-dei-numeri-primi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2026\/04\/26\/quizzino-della-domenica-la-gara-dei-numeri-primi\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: La gara dei numeri primi"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align:right;font-size:x-small;font-weight:bold;font-color:white\">797 &#8211; aritmetica<\/p>\n<p>Ada, Bea e Cloe partecipano a una gara matematica un po&#8217; strana. Su una strada sono stati messi dei paletti con i numeri primi consecutivi: 2, 3, 5, 7, 11&#8230; Arrivate a ciascun paletto una di loro prende il numero corrispondente. Scopo della gara \u00e8 far s\u00ec che la somma dei numeri presi da ciascuna delle tre compagne sia la stessa. Per esempio, se fossero state solo in due una avrebbe preso 2 e 3, e l&#8217;altra 5: infatti 2=3 = 5. Quanti numeri devono prendere come minimo per terminare la gara?<br \/>\n<!-- La somma dei numeri presi deve essere un multiplo di 3. --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/04\/q797a.jpg?ssl=1\" alt=\"the long and winding road\"  class=\"aligncenter size-full wp-image-36618\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/04\/q797a.jpg?w=1408&amp;ssl=1 1408w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/04\/q797a.jpg?resize=300%2C164&amp;ssl=1 300w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/04\/q797a.jpg?resize=1024%2C559&amp;ssl=1 1024w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/04\/q797a.jpg?resize=768%2C419&amp;ssl=1 768w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/04\/q797a.jpg?resize=624%2C340&amp;ssl=1 624w\" sizes=\"(max-width: 1000px) 100vw, 1000px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p797.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p797.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema da <a href=\"https:\/\/thefiddler.substack.com\/p\/can-you-pile-the-primes\">Fiddler on the Proof<\/a>, immagine adattata da NanoBanana che non sa contare.)<\/small><br \/>\n<!-- \u00c8 chiaro che la somma dei numeri primi raccolti deve essere un multiplo di 3. Il primo caso in cui capita \u00e8 arrivati a 29, con la somma pari a 129 = 43&times;3. \u00c8 immediato verificare che i tre primi maggiori (19, 23, 29) devono essere in gruppi diversi; con un po' di tentativi si pu\u00f2 arrivare a una delle tre soluzioni possibili, che sono (7,17,19), (2,5,13,23), (3,11,29);  (2,5,17,19), (7,13,23), (3,11,29); (11,13,19), (3,17,23), (2,5,7,29). Pertanto le tre ragazze prenderanno 10 numeri. --><br \/>\n<!-- Ho chiesto a Gemini se la somma dei primi n numeri primi potesse mai essere un quadrato, a parte il caso 100 per n=9, e mi ha detto che la somma dei primi 2474 numeri primi \u00e8 25.603.600 = 5060&sup2;, e gi\u00e0 che c'era che la somma dei primi 561 numeri primi \u00e8 2.048.383, cio\u00e8 127&sup3;. --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Riuscite a creare tre gruppi di numeri primi con la stessa somma? <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"federated","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[74,1022],"tags":[],"class_list":["post-36616","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-giochi","category-giochi-2026"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-9wA","jetpack-related-posts":[{"id":26948,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2023\/08\/13\/quizzino-della-domenica-primi-somma-e-differenza-di-primi\/","url_meta":{"origin":36616,"position":0},"title":"Quizzino della domenica: Primi somma e differenza di primi","author":".mau.","date":"2023-08-13","format":false,"excerpt":"Quanti e quali sono i numeri primi che sono anche somma e differenza di due numeri primi? 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