{"id":35876,"date":"2026-03-08T04:51:59","date_gmt":"2026-03-08T03:51:59","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=35876"},"modified":"2026-02-07T22:22:11","modified_gmt":"2026-02-07T21:22:11","slug":"quizzino-della-domenica-cinque-bambini","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2026\/03\/08\/quizzino-della-domenica-cinque-bambini\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Cinque bambini"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align:right;font-size:x-small;font-weight:bold;font-color:white\">790 &#8211; algebra<\/p>\n<p>Ai giardinetti ci sono cinque banbini che hanno tutti meno di dieci anni. La cosa buffa \u00e8 che considerando le loro et\u00e0 come numeri interi (quindi nessuno ha per dire 2,5 anni) la media delle loro et\u00e0, la mediana (l&#8217;et\u00e0 del terzo in ordine di vecchiaia), la moda (l&#8217;et\u00e0 pi\u00f9 rappresentata nel gruppo) e la gamma (la differenza tra l&#8217;et\u00e0 del pi\u00f9 vecchio e quella del pi\u00f9 giovane) \u00e8 la stessa. E la cosa ancora pi\u00f9 buffa \u00e8 che domani, quando uno dei bambini compir\u00e0 gli anni, mediana e moda saranno ancora uguali, ma il loro valore sar\u00e0 diverso. Quanti anni hanno (oggi) i bambini?<br \/>\n<!-- Il bambino che compie gli anni \u00e8 quello di mezzo --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/02\/q790a.png?resize=445%2C182&#038;ssl=1\" alt=\"i cinque bambini\" width=\"445\" height=\"182\" class=\"aligncenter size-full wp-image-35877\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/02\/q790a.png?w=445&amp;ssl=1 445w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/02\/q790a.png?resize=300%2C123&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 445px) 100vw, 445px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p790.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p790.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema di Jack Murtagh, da <a href=\"https:\/\/www.scientificamerican.com\/game\/math-puzzle-statistical-anomaly\/\">Scientific American<\/a>; immagine di oksmith modificata, da <a href=\"https:\/\/openclipart.org\/detail\/301237\/children\">OpenClipArt<\/a>.)<\/small><br \/>\n<!-- La prima cosa da notare \u00e8 che il bambino che compie gli anni deve essere quello di mezzo, che con un anno in pi\u00f9 continuer\u00e0 a essere quello di mezzo. Questo significa che possiamo definire le et\u00e0 dei bambini in ordine crescente <i>x<\/i>, <i>a<\/i>, <i>a<\/i>, <i>a<\/i>+1, <i>y<\/i>, con <i>x<\/i> &lt; <i>a<\/i> e <i>a<\/i>+1 &lt; <i>y<\/i>. In questo modo, mediana e moda sono <i>a<\/i>; le altre due condizioni (gamma e media uguali ad <i>a<\/i>) si traducono in <i>y &minus; x = a<\/i> e <i>x + y = 2a<\/i> &minus; 1. Risolvendo per <i>x<\/i>, e <i>y<\/i>, abbiamo 2<i>x = a<\/i> &minus; 1 e 2<i>y<\/i> = 3<i>a<\/i> &minus; 1. Da qui si ha che <i>a<\/i> deve essere dispari. Dandogli valori succcessivi, se <i>a<\/i> = 1 avremo <i>x<\/i> = 0 e <i>y<\/i> = 1, impossibile perch\u00e9 <i>y<\/i> = <i>a<\/i>; se <i>a<\/i> = 3 avremo <i>x<\/i> = 1 e <i>y<\/i> = 4, impossibile perch\u00e9 <i>y<\/i> = <i>a<\/i>+1; se <i>a<\/i> = 7 allora <i>y<\/i> = 10, e per i valori successivi di <i>a<\/i> la situazione \u00e8 ancora peggiore; l'unica possibilit\u00e0 che rimane \u00e8 <i>a<\/i> = 5, da cui <i>x<\/i> = 2 e <i>y<\/i> = 7. Pertanto oggi i bambini hanno rispettivamente 2, 5, 5, 6, 7 anni. --><br \/>\n<!-- Vero che sembrava ci fossero troppo pochi dati? --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Riuscite a ricavare le et\u00e0 dei bambini? <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"federated","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[74,1022],"tags":[],"class_list":["post-35876","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-giochi","category-giochi-2026"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-9kE","jetpack-related-posts":[{"id":28647,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2024\/04\/07\/quizzino-della-domenica-insegnante-e-allieva\/","url_meta":{"origin":35876,"position":0},"title":"Quizzino della domenica: Insegnante e allieva","author":".mau.","date":"2024-04-07","format":false,"excerpt":"Sally e la sua insegnante di matematica hanno entrambe compiuto gli anni all'inizio del mese. 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