{"id":35855,"date":"2026-02-11T04:51:29","date_gmt":"2026-02-11T03:51:29","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=35855"},"modified":"2026-02-11T10:34:36","modified_gmt":"2026-02-11T09:34:36","slug":"un-racconto-sulle-dimostrazioni-a-conoscenza-zero","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2026\/02\/11\/un-racconto-sulle-dimostrazioni-a-conoscenza-zero\/","title":{"rendered":"Un racconto sulle dimostrazioni a conoscenza zero"},"content":{"rendered":"

La scorsa settimana vi avevo promesso<\/a> di dire qualcosa di pi\u00f9 sulle dimostrazioni a conoscenza zero. Lo faccio ispirandomi a questo articolo<\/a> di Jean-Jacques Quisquater e Louis Guillou, dal titolo (nella traduzione inglese fatta con Tom Berson) “How to Explain Zero-Knowledge Protocols to Your Children”. La mia non \u00e8 ovviamente una traduzione, perch\u00e9 violerei il copyright, ma un racconto simile. Pronti?<\/p>\n

Qualche mese fa mi \u00e8 arrivata una lettera che aveva dell’incredibile. Pare che un mio bisnonno fosse un collaboratore di Houdini, e avesse collaborato con lui alla creazione di un gioco di prestigio che il grande mago non ebbe mai la possibilit\u00e0 di mettere in pratica per la sua morte inaspettata. Le ultime volont\u00e0 che sussurr\u00f2 al mio bisnonno furono di mantenere il segreto e confidarlo solo a un suo parente laureato in matematica. Il mio bisnonno cerc\u00f2 invano di convincere i suoi figli e poi i suoi nipoti a darsi alla matematica, senza alcun risultato. Prima di morire lasci\u00f2 le istruzioni e una certa somma di denaro a uno studio legale, che finalmente cominci\u00f2 a fare ricerche anche sui rami collaterali arrivando finalmente a trovare me. Ma qual era questo gioco di prestigio?
\n\"le
\nSi tratta di un esperimento di manipolazione del pensiero. Ci sono due stanze, come in figura, che vengono mostrate a chi vuole partecipare al gioco. Le stanze hanno solo una porta di ingresso, e c’\u00e8 un corridoio a gomito che non permette di vedere quale viene aperta. Il mago entra nel corridoio, e quando il partecipante \u00e8 pronto entra in una stanza. A questo punto il partecipante arriva e bussa a una porta… e il mago esce invariabilmente dall’altra. Il trucco \u00e8 ingegnoso: le due stanze sono in realt\u00e0 comunicanti, perch\u00e9 la parte arancione della parete che le divide \u00e8 scorrevole. La parte davvero complicata \u00e8 capire come farla scorrere. Le piastrelle ai lati della parete sono collegate a un insieme di ingranaggi, e c’\u00e8 una (lunga) combinazione di pressioni sulle varie piastrelle che permette di azionare il meccanismo. La lettera che ho ricevuto conteneva un’altra busta chiusa con la combinazione da usare, che ho imparato a memoria prima di distruggere il foglio. <\/p>\n

Come sfruttare questa conoscenza? Ho pensato di registrare una trasmissione televisiva dove dimostro la mia capacit\u00e0 non tanto di leggere nel pensiero ma di sapere attraversare i muri. Una troupe \u00e8 venuta con me, ha filmato le stanze e poi siamo tutti usciti dalla struttura. A questo punto io sono entrato da solo; una volta dentro il conduttore ha lanciato una moneta e a seconda se fosse uscito testa o croce mi diceva “esci dalla porta di destra” oppure “esci dalla porta di sinistra”, cosa che potevo fare senza problemi. Abbiamo ripetuto la stessa scena quarantadue volte, tra una battuta e l’altra. Una volta, due, tre potevo essere stato fortunato: ma con quarantadue volte era chiaro che potevo davvero attraversare i muri, in un modo o nell’altro!<\/p>\n

Tutto bene? Macch\u00e9. Quelle stanza erano parte della Fondazione Houdini, e quindi chiunque poteva visitarle. Un network concorrente chiese la possibilit\u00e0 di accesso per mezza giornata, e film\u00f2 esattamente la stessa mia scena. Naturalmente per circa met\u00e0 delle volte il mio alter ego non pot\u00e9 uscire dalla porta giusta, ma questo non era affatto un problema: in fase di postproduzione tagliarono tutti i tentativi infruttuosi e il giorno e l’ora stessa in cui il mio programma and\u00f2 in onda trasmisero la loro versione, per dimostrare che era tutta una finta. Siamo andati in tribunale, e i giudici hanno visionato fotogramma per fotogramma le due registrazioni: non c’era nessuna possibilit\u00e0 di capire quale fosse reale. Addio ai miei sogni di gloria. <\/p><\/blockquote>\n

Questo racconto evidenzia le tre caratteristiche di base delle dimostrazioni a conoscenza zero. La prima \u00e8 che, come avevo gi\u00e0 detto la settimana scorsa, una dimostrazione a conoscenza zero non d\u00e0 mai la certezza, ma solo una probabilit\u00e0 che possiamo rendere grande a piacere di essere vera. Questo pu\u00f2 spaventare un matematico, abituato alla precisione totale: ma qui lavoriamo fuori dall’iperuranio e possiamo permetterci un po’ di sciatteria. La seconda caratteristica \u00e8 forse la pi\u00f9 sconcertante: la “prova della dimostrazione” non \u00e8 a sua volta una dimostrazione! Infatti la troupe che ha girato le scene con me \u00e8 convinta che io possa attraversare il muro tra le due stanze, non importa come, ma la presunta prova (il video con la mia performance) pu\u00f2 essere ricreato anche senza conoscere il segreto del passaggio tra le due stanze, proprio come col filmato che avevo proposto la settimana scorsa. Infine la terza caratteristica \u00e8 legata alla casualit\u00e0. Quando entro in una stanza, nessuno sa quale sar\u00e0 l’esito del lancio della moneta! Se non fosse cos\u00ec e una successione di esiti fosse definita a priori, il mio alter ego saprebbe gi\u00e0 dove andare, e chiunque giuardasse il video – che stavolta non deve nemmeno essere editato – penserebbe che anche lui conosce il segreto. Insomma, se vogliamo essere convinti della dimostrazione a conoscenza zero dobbiamo per forza introdurre un elemento di casualit\u00e0.<\/p>\n

C’\u00e8 altro? S\u00ec. ma ne parler\u00f2 un’altra volta :-) <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Una storiella che mi permette di spiegare meglio come funzionano.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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