{"id":35828,"date":"2026-03-01T04:51:45","date_gmt":"2026-03-01T03:51:45","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=35828"},"modified":"2026-02-26T11:51:14","modified_gmt":"2026-02-26T10:51:14","slug":"quizzino-della-domenica-parallelepipedo-peculiare","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2026\/03\/01\/quizzino-della-domenica-parallelepipedo-peculiare\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Parallelepipedo peculiare"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align:right;font-size:x-small;font-weight:bold;font-color:white\">789 &#8211; aritmetica<\/p>\n<p>Se costruiamo un parallelepipedi formato da 5&times;15&times;27 cubetti, esso contiene 2025 cubetti. Immaginiamo ora di assegnare un numero distinto da 0 a 5 alle sei facce, e scrivere sulle facce visibili di tutti i cubetti quel numero: quindi la faccia A in figura avr\u00e0 75 copie del numero assegnato ad A, e cos\u00ec via. Disassembliamo ora il parallelepipedo, e facciamo la somma di tutti i numeri scritti sui cubetti: quelli interni non avranno nessun numero, gli otto cubetti di angolo ne avranno tre, gli altri sugli spigoli due e i restanti uno. Mirabile dictu, la somma di questi numeri \u00e8 di nuovo 2025. Quali sono i numeri sulle coppie (A, A&#8217;), (B, B&#8217;), (C, C&#8217;)? <\/p>\n<p><!-- Raccogliete a fattor comune, e considerate A e A' --><\/p>\n<p><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/02\/q789a.png?resize=462%2C486&#038;ssl=1\" alt=\"il parallelepipedo esploso\" width=\"462\" height=\"486\" class=\"aligncenter size-full wp-image-35833\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/02\/q789a.png?w=462&amp;ssl=1 462w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2026\/02\/q789a.png?resize=285%2C300&amp;ssl=1 285w\" sizes=\"auto, (max-width: 462px) 100vw, 462px\" \/><br \/>\n<small>(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina <a href=\"https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p789.html\">https:\/\/xmau.com\/quizzini\/p789.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema da <a href=\"https:\/\/mei.org.uk\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/Ritangle-2025-Stage-1-and-2-Questions.pdf\">Ritangle 2025<\/a>.)<\/small><\/p>\n<p><!-- se su Mastodon leggete questa <sup>riga<\/sup>, avvisatemi! --><\/p>\n<p><!-- Chiamiamo rispettivamente a,b,c le somme A+A', B+B', C+C'. Abbiamo allora 75a + 135b + 405c = 2025, che si semplifica in 5a + 15b + 27c = 81. Poich\u00e9 il secondo e il terzo addendo, cos\u00ec come il secondo membro, sono multipli di 9 anche il primo addendo lo deve essere; pertanto a = 9 e (A, A') = (4, 5). Sostituendo e semplificando ancora, otteniamo b + 3c = 10. Se c fosse 3, b dovrebbe essere 1; impossibile, perch\u00e9 vorrebbe dire (B, B') = (0, 1) e quindi (C, C') = (2, 3). Se c fosse 1, b dovrebbe essere 3; (C, C') = (0, 1) e dunque (B, B') dovrebbe essere (2, 3), di nuovo impossibile. Dunque c = 2, b = 4, (C, C') = (0, 2), (B, B') = (1, 3). --><br \/>\n<!-- Per me \u00e8 un miracolo che - anche se col trucco di partire da 0 e non da 1 a numerare - trovare una soluzione sia possibile! --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Sapete collocare i numeri da 0 a 5 sulle facce di questo parallelepipedo?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"federated","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[74,1022],"tags":[],"class_list":["post-35828","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-giochi","category-giochi-2026"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-9jS","jetpack-related-posts":[{"id":12611,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2016\/02\/14\/quizzino-della-domenica-il-cubo-a-pezzi\/","url_meta":{"origin":35828,"position":0},"title":"Quizzino della domenica: il cubo a pezzi","author":".mau.","date":"2016-02-14","format":false,"excerpt":"Immaginate di avere un cubo formato da ventisette cubetti uguali, un po' come il cubo di Rubik (s\u00ec, lo so che il cubetto interno non esiste perch\u00e9 fa parte del meccanismo di rotazione. 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Immaginate ora di volere avere sei parallelepipedi 2\u00d72\u00d71, che hanno\u2026","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":30083,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2024\/11\/27\/i-mattoni-di-eulero\/","url_meta":{"origin":35828,"position":1},"title":"I mattoni di Eulero","author":".mau.","date":"2024-11-27","format":false,"excerpt":"una generalizzazione in 3D delle terne pitagoriche.","rel":"","context":"In &quot;mate-light-2024&quot;","block_context":{"text":"mate-light-2024","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/matematica_light\/matelight-2024\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/11\/Euler_brick_perfect.svg_.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/11\/Euler_brick_perfect.svg_.png?resize=350%2C200&ssl=1 1x, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2024\/11\/Euler_brick_perfect.svg_.png?resize=525%2C300&ssl=1 1.5x"},"classes":[]},{"id":8898,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2012\/06\/17\/quizzino_della_5\/","url_meta":{"origin":35828,"position":2},"title":"Quizzino della domenica: dadi","author":".mau.","date":"2012-06-17","format":false,"excerpt":"Un grosso dado \u00e8 posato su un tavolo. 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